情報量の問題で

質問

以下の情報量の問題を解いてみたのですが、合っているか確認していただけないでしょうか？よろしくお願いします。

1.ある大学の教授を訪ねるものとする。この教授の研究室のあるビルは11階建てで、各階に1号室から15号室まで15室の研究室があり、各室にはＸ階のＹ号室というように階と部屋番号の組からなる番号が付けられているものとする。 　

問１．その教授の研究室が特定の階（例えば７階）にある確立を求めよ。 　
問２．同じく、研究室の部屋番号が特定の番号（例えば８号室）である確立を 求めよ。
問３．教授の研究室の階と部屋番号の組（例えば７階の８号室）は、その部屋の位置を知らせる情報である。この情報量は何ビットか。 　

問１　-(1/11)log[2](1/11)=log11
問２ -(1/11)log[2](1/11)=log11
問３　-(1/165)log[2](1/165)=log165

回答No.2

BookerL

まず、「確立」ではなくて「確率」ですね。

＞問題を解いてみたのですが

　せっかく自分で解いたのですから、結果だけでなく、どう考えたかも示された方が良かったと思います。（問２の解答でどうして 1/11 が含まれるかわかりませんが、1/15 のつもり？）

　さて、「ある事象の起こる確率」と「ある確率の事象が起こったという情報が持つ情報量」ということをしっかり区別する必要があります。

　問１・問２は確率を求めていますので、log は必要ありませんね。ある研究室がどの階のどの部屋にあるか、特に条件がなければ、起こりうる可能性の全てが等しく起こりうると仮定していいでしょうから、それぞれ、１１階のうちのどこかの階にある確率、１５の部屋のうちどこかの部屋である確率、という風に単純に考えたらいいはずです。

　問３ですが、ある確率ｐで起こる事象が起こったとき、その情報の持つ情報量はどれだけか、大丈夫ですか。

－log[2]ｐ

です。－ｐlogｐ ではありません。情報量の意味・定義と、あたまの ｐ のついた式が出てくるのはどういうときか、しっかり教科書を見てください。ここを理解しないまま、先に進んでも得るものはありません。

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.1

Tacosan

全部共通なんだけど, どうしてその式で「=」になるの?
それとは別に, 問1, 問2 は「確率を求めよ」って言ってるんだから, 1より大きい値になるはずがありません. そこに思い至らないとダメ.