ケーキの分配法？

質問

ケーキが１つあります。これを２人で上手く分けるには、まず１人が同じ大きさになるように２つに切ります。次にもう１人が好きな方を取ります。こうすると、切った方は同じ大きさになるように切ったのですから、どちらを取られても文句は言えないわけです。
それでは、これが３人の場合やそれ以上の場合、どのようにすればいいのでしょうか？以前、解法を聞いたことがあるのですが忘れてしまいました。どなたか教えて下さい。

回答No.4

puni2

余談ですが，道垣内正人著「自分で考えるちょっと違った法学入門」（有斐閣，1998年新版発行）にこの話が出ています。
「第1章　ケーキの分け方」です。ケーキの分け方をネタにして，政治や法律を考える，みたいな話で，なかなか面白いですよ。
たしかもともとはジュリスト（という月刊誌）に連載していた記事を単行本化したものだったと思います。

回答No.3

nozomi500

benjaminさんの方法では、最初の１人がとった分が3分の1より多いんじゃないか、というクレームがでますので、のこりの2人に「これがほしい人」を聞く必要があります。だれもいなければそのままもらう。１人が「ほしい」といえばその人に。２人とも「ほしい」といえば、その２人のうちの１人に残った部分切ってもらい、ほかの２人にとってもらう。
最初に切った人は、切った３分の１が正しいならば、あとで切ったほうのどちらかをとって文句はない（正しく等分できていなければどっちかが得）
残った部分を２人で１つずつ分け合えなければ、切っていない人に「大きい」と思うほうから「等分」になるよう切り取って「小さい」と思うほうに足す。それで２番目に切った人が好きなほうをとれば、丸く収まるし、切る回数も平等になります。

もっとスマートな方法もありそうですが、とりあえず。

回答No.2

yun_neko

３人の場合。
ケーキは上手く３等分出来ないので、６等分して２個ずつとっていきます。

１．Ａが二等分（半分）に切る
２．Ｂが四等分に切る
３．Ｃが六等分に切る

４．Ａ→Ｂ→Ｃの順番で１個目を選ぶ
５．Ｃ→Ｂ→Ａの順番で２個目を選ぶ

ん～。これでどうでしょうか？？？？？

回答No.1

noname#1806

３人の場合ですが，左から３分の１だと思う点を指し示します。一番左の点を指した人がその点から左を取ります。この時点であとの２人は残りは３分の２より多いと思います。あとは２人の時の分け方を行ないないます。

Ｎ人になっても、Ｎ分の１だと思う点を示して，一番左の点を示した人がそこより左を取って、残りを（Ｎ-１）人でわけるということを繰り返して分けることができます。