材料力学（ねじり）

質問

片側を固定した長さＬ，半径Ｒの丸棒に外力（ねじり負荷トルク）Ｔを加えたときねじれ角Φが発生します。
このΦの求め方は
Φ＝ＴＬ/ＧＩｐ　ですが
このＴは外力Ｔのものかそれとも、固定されている側で発生するトルクＴによるものなのかどちらでしょうか？
この場合、Ｔはまったく同じなので変わらないと思いますが・・・。

また、両端を固定された長さＬの丸棒の中央の位置にトルクＴでねじたったとき、中央のねじり角はいくつか？という問題で

左の固定端のトルクをＴａ、右の固定端のトルクをＴｂとしたとき
模範解答には、ねじった位置の左側のねじり角と右側のねじり角が等しい条件とＴ＝Ｔａ＋Ｔｂから求めると書いてあるのですが
ねじった位置の左側、または右側のねじり角とはどうゆうことでしょうか？
自分の頭の中ではＴａ、Ｔｂによって発生するねじり角というのが
よく想像つかないのですが・・・。

初歩的な質問ですがよろしくお願いします。

回答No.2

felicior

>二つの断面ができ、左側にかかるトルクをTa、右側にかかるトルクをTbと考える
>のでしょうか？

その通りです。
二つの体重計に片足ずつ乗せているようなものです。

>なぜか、ノートに左側のねじり角θaが０であると書いてあるのですが
>０はありえるのでしょうか？

ねじり角がゼロということは
ねじっているのにねじれていないということですからおかしいですね。
θが何か他のものを表している可能性はないですか？

回答No.1

felicior

前半ですが、外力と反力のＴを区別する意図がよくわかりませんが
棒にＴを与えた時のΦを求めるという意味では外力と考えてはどうでしょうか。

後半は、中央（トルクを与える部分）で棒が接触したまま切れていることを考えてください。
この部分をつまんで回し、元と同じことを実現しようとする場合、
接触面が左右で滑らないように密着させながら注意して回す必要があります。
このことが左側と右側のねじり角が等しいという条件の意味です。

トルクは左右両方を回すためにＴａとＴｂに分散されますね。
それぞれの端を支えている反力もＴａとＴｂになります。

これは材力では大事な考え方ですのでよく理解してください。

お礼

返信ありがとうございます。

中央部分で切断されていると考えるとすると
二つの断面ができ、左側にかかるトルクをTa、右側にかかるトルクをTbと考えるのでしょうか？

なぜか、ノートに左側のねじり角θaが０であると書いてあるのですが
０はありえるのでしょうか？

質問ぜめですみません。