表面エネルギーについて

質問

表面張力は次元的にはJ/ｍ^2なので表面を単位面積分だけ増加するのに必要なエネルギーと考えると本に書いてあります。

しかし表面張力はN/mともなり単位長さあたりの力ともなりますと書いてあります。

表面張力がスカラーかつベクトルになるというのが理解できないので、教えてください。

回答No.2

tagawakao · ベストアンサー

下の回答でいいと思うんですが、直接の回答にはなってないので、僭越ながら、補足説明をさせていただきます。
エネルギー→スカラー
力→ベクトル
だからしっくり来ないんですよね？

もし、エネルギーで書いた表面張力をそのまま力を使った式に変換するなら、それは、力のベクトルFというより「力の大きさ|F|」で記述されることになるのでスカラーです。
それに引っ張る方向という情報を載せると、ベクトルとして表面張力を記述することができます。

まとめると

力の大きさやエネルギーで表現した表面張力→スカラー
力で表現した表面張力→ベクトル

です。本とかにはわざわざ「～の大きさ」とかは書かないので勝手にスカラーだったものがベクトルに置き換わってるなんてことはよくあることです。質問されてから時間がたっているので解決済みだったかもしれませんが、参考までに。

お礼

しばらくログインできなく、返事が遅くなり申し訳ありませんでした。

ありがとうございます。つまりどちらにしか解釈ができないのではなく、どちらにも解釈でき、どちらに注目しているかということですね？

回答No.3

jamf0421

例えば圧力は単位面積あたりの力です。気体が圧力pの場合、力学的に平衡なら、内部のいたるところで、どの向き考えてもよく、この力で押し合っているので、スカラー量です。
外部から気体をピストンが圧力pで押している時には、その力はベクトルです。押している面に垂直で、その面積に比例するベクトル量f↑にスカラーpをかけた値のように扱う様ですが、pそのものをベクトルと考えることも出来るのではないでしょうか。

表面張力σも、表面のいたるところで、考える単位長さはどの向きにとってもよく、この力で引っ張り合っているので、圧と同様にスカラーです。
固体の上に水滴があって、固体との接触角がθであるとします。水-固体、水-(空気）、固体-(空気）の界面張力をそれぞれσ1,σ2,σ3とし、固体表面、水表面、固液界面の接するところの線分に対する力の釣り合いを考えると
σ1+σ2cosθ=σ3
となります。ここでの表面張力の釣り合いの計算は表面張力をベクトルとして扱っていますね。

素人判断ですが、力学平衡の成り立つ内部においてはスカラー量であり、外部との境界で、打ち消しあう相手がなくなる時にベクトル量としての性質が出てくるのではないでしょうか。

回答No.1

fusem23

Ｎ／ｍの分子分母にｍを掛けると、Ｊ／ｍ＾２になりますよ。

つまり、１ｍ幅で１Ｎの力で引っ張られている時、それを１ｍ引き離すと１Ｊの仕事量が必要になるということです。この時、表面積は１ｍ＾２だけ大きくなります。