中学生レベル？の整数問題の早い解法

質問

某小説で以下のような、数学の問題の答えを、
即座に答えているシーンがありました。
「末尾の４を頭に移動すると元の4倍になる整数は？」
という問題ですが、暗算で簡単に答えられる方法があるんでしょうか？

紙に方程式を作って解けば何とかなりそうですが、
暗算で即座に解く方法はあるのでしょうか？

回答No.2

tecchan22

暗算で簡単にでます（暗算でやると、条件をみたす最小の数だけを、
早とちりして答えてしまいそうですが）が、

＞紙に方程式を作って解けば何とかなりそうですが、

どんな方程式で、どのように解こうと思っているのですか？

簡単な解き方が浮かばないときは、
(1)どんな解き方でもいいから、とにかく解く。（大抵は計算でガリガリ解く）
(2)その上で、簡単な解法を考える。
とゆーのが、王道？かどうかは分からないが、それしかないですよね。

良かったら方程式での解を補足欄にどーぞ。

お礼

回答ありがとうございます。

ちょっと方程式を考えてみましたが、
思いつきませんでした。

回答No.1

Quattro99

元の数の末尾は4なのですから、その数を4倍した数の末尾は6です。
従って、元の数の下2桁は64です。
下2桁が64である数を4倍した数の下2桁は56ですから、元の数の下3桁は564です。
下3桁が564である数を4倍した数の下3桁は256ですから、元の数の下4桁は2564です。
下4桁が2564である数を4倍した数の下4桁は0256ですから、元の数の下5桁は02564です。
2564を4倍すると10256です。これに4をくっつけた102564を4倍すると410256となり、102564が目的の数字であることがわかりました。

お礼

回答ありがとうございます。

この解き方なら暗算でもできますね！
すっきりしました！