• 締切済み

速さ:問題文だけでは判断できない残りの要素

頑張って勉強しているにも関わらず、新しい問題に挑戦するたびに「以前やったことのないパターンだからどんな解き方をしたらいいのかわからない」、と悩んで問題が解けません。 いつもここでわからない問題について解説を頂くと、自分の何が間違っていたのかすごくよくわかるのですが、それはその問題に限っての話なだけで、次の問題に挑戦すると、全く同じ問題でないため、求められる解き方が違い、結局またゼロからのスタートで、一向に解けるようにならないのです。 ちょうどいい例を見つけましたので、書き込みます。 1.90m/分を8分で走ると何m進むか。 2.2310mを15m/分で走ると何分かかるか。 3.540mの池の周囲を27分で走ったときの速さはいくらか。 基礎力を試す例題ですが、これは公式にそのまま当てはめればよいため、どの式を使ったらよいのかがわかり、スムーズに解くことができました。で、次の問題に挑戦したら、とたんに解けなくなりました。 問 K君がA地点からB地点まで車で行くのに全部で2時間かかったが、AB間のちょうど中間にあるM地点までは道が混雑していたので、後半よりも平均速度で20km/h遅くしか走れなかった。また、走行距離は、最初の1時間よりも後の1時間のほうが16km多かった。AB間の距離はいくらか。 ここで難しいと感じたのは、走行距離の区分の仕方が、AM、BMではなく、最初の1時間、あとの1時間という区別の仕方をしているところだと思います。では、僕の考えを記します。 AM・BM間の距離→Aとする AM間の速さ→H-20とする BM間の速さ→Hとする AM間を走った時間→Y BM間を走った時間→Z (H-20)×Y=A HY-20Y=A H×Z=A HZ=A 「…あれ?これ以上どうにもならないなぁ…(^_^;)。じゃ次は…」 A/(H-20)+A/H=2 分数を直して AH+AH-20A=2H二乗-40H 「…あれ?これ以上どうにもならないなぁ…(^_^;)。じゃ次は…あれ?これ以上もうどうやって式にしたらいいかわかんないや^_^;」 ”最初の1時間よりも後の1時間のほうが16km多かった”となっているので、どこからどこまでが1時間走った距離なのかが問題文だけでは判断できないため、これをどのように式に取り入れればよいのか判断がつきませんよね(なぜなら、書いてないからわからないのです)。 いつもたいてい基礎を徹底させればそれをベースに何でも解ける」とか「日本語をそのまま式にすればいい」というアドバイスが多いですが、問題文を基礎の公式通りに式化したところで、実際の問題では、条件も複雑で、明らかになっていないところが多いため、基礎だけでは解けないのです。 今回、僕はここで行き詰ってしまいましたが、きっとこの質問に対し「ここはこーやればいい」という解説がつくことでしょう。そして、それに対して「あー、そっか。そういうことだったのか」と納得することでしょう。次また同じ問題がでたとしたら、解くことができるでしょう。しかし、同じ問題でなければ、解くことはできないでしょう。 僕が問題が解けないのはなぜなのですか。また、問題が解ける人はなぜ解けるのですか。また、解けるようになるためにはどうしたらよいのですか。基礎が基礎がと主張される方は、基礎だけではカバーできない点については、どうお考えなのですか。宜しくお願いします。

みんなの回答

回答No.19

問 東西に一直線に伸びている道路に沿って、駅から東へ1160mの距離のところに郵便局がある。A君が駅から東に向かって毎分60mの速さで歩き始め、その6分後にB君は郵便局から自転車で毎分140mの速さで西へ走り始めた。A君とB君の中間地点が駅となるのは、2人が出会ってから何分後か。 最初に会うまでの時間の求め方 1160メートルどの様に分けるか?が鍵になります。 最初に会うまでに掛かる時間をSとしたらAの進む距離はS分X60mです。一方Bは6分後にスタートするので掛かった時間は(S-6)になります。因ってBの進んだ距離は(S-6)分X140mです。 AとBの進んだ合計の距離が1160mですから、式に直すと《60S+140(S-6)=1160》になります。 A君とB君の中間地点が駅になるまでの時間の求め方 Aが駅から西に進んだ距離とBが駅から東に進んだ距離が等しくなるまでの時間を求めるのですが、Bは駅に着くまでに既に1160m走ってます。 A君とB君の中間地点が駅になるまでに掛かった時間をTとしたらAの進んだ距離はT分X60mになります。一方Bの進んだ距離は(T-6)分X140mになりますが、問題はA・Bの進んだ距離では無くA・Bの中間地点が駅になるまでの時間を聞かれてるので、BはAの進んだ距離よりも郵便局から駅までの1160m多く進まなければなりません。式で表すと《60T=140(T-6)ー1160》になります。 後はTからSを引けば《A君とB君の中間地点が駅となるのは、2人が出会ってから何分後か》の答えになります。

noname#92953
質問者

お礼

いつも書き込みをありがとうございます。 >《60S+140(S-6)=1160》になります。 ここまでは理解OKです。自分の力で「140(S-6)」が正しいというのは、自力では自信を持って判断がつきませんでしたが(だって違ってるかもしれないのです)。 >Bは駅に着くまでに既に1160m走ってます。 理解OKです。AとBが出会った後、走った分も含めているのですね。 >中間地点が駅になるまでに掛かった時間をTとしたら テキストにもこのような解説がなされていましたが、なんで突然「時間をTとしたら…」という段階に入るのかが不明点です。僕は、中間地点になるまでお互いがそれぞれどのくらいの距離を走ったか、を求めるべきであるとずっと考えていたのですが…。 >BはAの進んだ距離よりも郵便局から駅までの1160m多く進まなければなりません ここも「?」です。Aさんだって駅から郵便局に向かって進んでいたのに、なんでBさんだけが1160m多く進まなければならないということになるのでしょうか。 いつも書き込んでいることですが、基礎の勉強を徹底させても、実際の問題は条件が複雑なため、基礎だけ徹底しても、解答に活かせないのです。問題も、それぞれパターンが全く違うため、一つの問題の解き方が理解できても、別の問題に挑戦すると、全く内容・解き方が違うため、勉強しても勉強しても解けるようにならないのです。

回答No.18

No.17です。 No.15のお礼文より >段階1 >距離:AN=BN-16(式1) > >段階2 >ANは、前半であるABよりも短いことから、速さH-20でのみは知っていたことから、(H-20)×1→H-20=AN(式2) No.17のお礼文より >(NM/H-20)+M/H=1(式3) ※一応、式番号を振りました。 NMが何キロかはすでにご存じだと思います。 MというのはMB(=AM)間の距離でしょうか。 今のところ式が3つあり、未知数はAN、BN、M、Hの4つなので、あと1つ式が必要です。質問者様は最後の式を立てられるはずです。 あと少し、がんばってください。

noname#92953
質問者

お礼

距離:AN=BN-16(式1) H-20=AN(式2) (AM/H-20)+(BM/H)(式3) (AN/H-20)+NM(H-20)=1/2(式4) としてみましたが、いかがでしょうか。(式3は、なんか間違っていたようなので新しく作り変えてみました)。 でもこれって、これ以上もうどうしようもないですよね。結局アルファベットばかりで、数字を求めることができないのです。 やらずにわからないと言っているのではなく、やってもわからないから解説をしてほしい、というのが僕の質問です。これ以上やったって混乱するだけだと思うのですが…。

回答No.17

No.15です。 >同時にBNは、(H-20)+H×1→2H-20=BN この式が正しいとすれば、どういう意味を持つのか? この式が間違っているとすれば、何がおかしいのか? 考えてください。 >xで表せ すみません、「xを用いて表せ」の方が適切でした。たとえばBN間の距離はx+16と表せます。同様に、他の部分も考えてみてください。

noname#92953
質問者

お礼

問 K君は、A地点からB地点まで車で走った。AB間にはN地点、M地点がある。M地点はAB間の中点である。AN間の距離はNB間の距離よりも16km短い。AN間、NB間は1時間かかった。AM間の速度はMB間の速度より20km遅い。 新しく式を考えてみました。 (NM/H-20)+M/H=1 NMH+MH-20M=2H-20H NMH+MH-20M=-18H 僕では考えてもわからないので、解説をお願いします。

回答No.16

ANo.14です。 【問1】 ビー玉が全部で100個あります。A君は先に34個取りました。残りをA君とB君1対2になるように分けます。A君は全部で何個取れたでしょう? 1)はじめ、ビー玉の数は100個。 2)Aは34個持つようになり、Bは0個、ビー玉は残り66個。 3)66×2/3=44←Bの取り分。 4)66-44=22←Aの取り分→34+22=56 5)正解:A→56個。(B→44個。)  式と答えはあってますが、方程式で解いた回答ではありません。 《A君は全部で何個取れたでしょう?》と問題に書かれてた場合Aの取れた数を【X】とした式を立てなければいけません。 今回の問題はANo.14で説明した【最初に出会うまでの時間】と同類の問題ですから、ANo.14の解き方を見ながらやれば解けないことはありません。  

noname#92953
質問者

お礼

問 東西に一直線に伸びている道路に沿って、駅から東へ1160mの距離のところに郵便局がある。A君が駅から東に向かって毎分60mの速さで歩き始め、その6分後にB君は郵便局から自転車で毎分140mの速さで西へ走り始めた。A君とB君の中間地点が駅となるのは、2人が出会ってから何分後か。 の問題は、何度やっても解けませんので、解説をお願いいたします。

回答No.15

No.2,11です。 >中間点Mまでの距離をZとして… >H-20+H→2H-20=2Z→ H-10=Z 速さと距離は等号で結べません。時間が必要です。 >AN間の距離はNB間の距離よりも16km短い、という一文から、 >AN間は、中間点Mよりも短いと推測することができる。AN間の距離をYとした場合、H-20=Y-16→H=Y+4 そのとおりです。 >NB間は、前半の速度H-20と、後半の速度Hの両方を兼ね備えたわけだから、 >(H-20)+H=Y→2H-20=Y ↓(代入して) >2Y+8-20=Y → Y=12→H=16 段階1と同様の間違いです。 式を立てるにあたって、きちんと方針を定める必要があります。「日本語をそのまま式にする」というのは、それを踏まえた上でのものだと思います。たとえば、「距離についての式を立てる」と決めていれば、 >最初の1時間よりも後の1時間のほうが16km多かった という一文から「日本語をそのまま式にする」と、 ・1時間後の到達点をN地点とする ・AN間の距離をY[km]とする ・NB間はY+16[km] となるわけです。さらにこれを用いてAB、AM、NM間の距離も表すことができます。 どこが「そのまま」なんだと思われるかもしれませんが、「距離についての式を立てる」という方針が決まっていれば、 >AN間の距離はNB間の距離よりも16km短い という文章と全く同じことを言っているのはわかりますか?方針が決まっていないから、「1時間」という単語に惑わされるのです。(ちなみに、1時間という情報は後で使います。) 今回の場合の方針は、「いかにして距離の公式を使える形にするか」に尽きると思います。具体的には、「距離の公式が使えるまで区間を分割する」ことです。これは私の場合の方針であり、人によって解き方も様々でしょう。 最後の質問です。相変わらず同じ問題の言い換えですが、今回はかなり上記の方針通りに誘導しています。 問 K君は、A地点からB地点まで車で走った。AB間にはN地点、M地点がある。M地点はAB間の中点である。AN間の距離はNB間の距離よりも16km短い。AN間、NB間は1時間かかった。AM間の速度はMB間の速度より20km遅い。 (1)AN間の距離をxとしたとき、AN、NM、MB間の距離、速さをそれぞれxで表せ(xは必ずしも用いなくてよい)。 (2)NM、MB間の時間をxで表せ。 (3)AB間の距離を求めよ。

noname#92953
質問者

お礼

ありがとうございます。間違っていたようなので、改めて問題を解いてみました。 問 K君はA地点からB地点まで車で行くのに全部で2時間かかった。が、AB間のちょうど中間にあるM地点までは道が混雑していたので、後半よりも平均速度で20km/h遅くしか走れなかった。また、AB間にN地点があり、AN間の距離はNB間の距離よりも16km短い。N地点までは1時間かかった。このとき、AB間の距離はいくらか。 段階1 距離:AN=BN-16(☆) 段階2 ANは、前半であるABよりも短いことから、速さH-20でのみは知っていたことから、(H-20)×1→H-20=AN(※) 同時にBNは、(H-20)+H×1→2H-20=BN 段階3 ※に☆を代入し、H-20=BN-16→H=BN+4 段階4 2H-20=BNにH=BN+4を代入して、BN=12 AN=BN-16 よって……あれ?ここで間違いに気付きました。 何度計算してもこうなってしまいます。どうして僕は、問題が解けないんでしょうか?

noname#92953
質問者

補足

問 K君は、A地点からB地点まで車で走った。AB間にはN地点、M地点がある。M地点はAB間の中点である。AN間の距離はNB間の距離よりも16km短い。AN間、NB間は1時間かかった。AM間の速度はMB間の速度より20km遅い。 1)AN間の距離をxとしたとき、AN、NM、MB間の距離、速さをそれぞれxで表せ(xは必ずしも用いなくてよい)。 (2)NM、MB間の時間をxで表せ。 ごめんなさい、質問の意図がわからないです。Xで表せとは、つまり、どういうことなのでしょうか。数字にしろということとは違うわけですよねぇ。 (3)AB間の距離を求めよ。 やっぱりBN=12になってしまい、解けません。 どうして僕は、問題が解けないんでしょうか?

回答No.14

ANo.13です。 1)【最初に出会うまでの時間】  1160=?(60+140)だと同時に出発した場合に2人が出会うまでの時間ですね。  Bが出発する前にAが分速60mで6分(360m)歩いてるので1160から360引きます。残りは800メートルなりますので800=?(60+140)でBが出発してからの時間(プラス6分でAが出発してからの時間)を求められます。 60?+140(?-6)=1160《こっちが一般的》 または、 (?-6)(60+140)=1160-6×60になります。 《?はA君が出発してからの時間》 理解できましたか?別の問を用意しときますので自力で解いてください。 【問1】 ビー玉が全部で100個あります。A君は先に34個取りました。残りをA君とB君1対2になるように分けます。A君は全部で何個取れたでしょう? 答え・・・Aは56個 Bは44個になりますが式を書いてください。 60T=120(T-6)ー1160【間違い】でした。 Bは分速140mですから60T=140(T-6)ー1160【正解】でした。この場合の【=】は【Aが駅から西に進んだ距離=Bが駅から東に進んだ距離】です。

noname#92953
質問者

お礼

ありがとうございます。 Bが出発する前にAが分速60mで6分(360m)歩いてるので1160から360引きます。残りは800メートルなりますので800=?(60+140) 解説を読み、「あーそっか!そう解けばいいんだ!」と感激しました。そして同時に、「人に言われると納得できるのに、どうして自力でそのことに気付けないんだろう」とショックでした。毎回繰り返していることです。(一番初めの質問文にも、このことを書きました) benzoudesuさんは、頭がいいですね!! でも、これがわかっても問題は解けませんでした。 1)AとBが出会った地点は駅からみて600m、郵便局からみて560m。 2)Bが駅に到着するのは600/140で、30/7分後。 3)その時Aの位置は60×30/7=1800/7進み、600+1800/7=6000/7m。 4)ここでお手上げです。 このあと、AとBの立ち位置がイコールになる距離を求めればいいのでしょうけど、これ以上、計算では求めようがないです。なぜなら、それを求めるいは、式ではなく、お札を数えるように、一つずつ確かめていかなければ解きようがないからです。もしかしたら、10分後に駅が中間点になっているかもしれないから、10分後の二人の立ち位置を計算して…、もしかしたら、20分後に駅が中間点になっているかもしれないから、20分後の二人の立ち位置を計算して…、いやいや、もしかしたら15分後に駅が中間点になっているかもしれないから、15分後の二人の立ち位置を計算して… これを繰り返すしか方法がないのです。同じ問題を解いたことがあればどんな式を使えばいいかわかりますが、全く同じ問題を解いたことがないと、どうやったらいいかわからないのです。なぜなら、やったことがないから知らないのです。だから、勉強しても勉強しても解けるようにならないんです…。

noname#92953
質問者

補足

問題のご用意、ありがとうございます。こちらは無事解くことができました。 【問1】 ビー玉が全部で100個あります。A君は先に34個取りました。残りをA君とB君1対2になるように分けます。A君は全部で何個取れたでしょう? 1)はじめ、ビー玉の数は100個。 2)Aは34個持つようになり、Bは0個、ビー玉は残り66個。 3)66×2/3=44←Bの取り分。 4)66-44=22←Aの取り分→34+22=56 5)正解:A→56個。(B→44個。) この解き方で、あっていますでしょうか。

回答No.13

ANo.10です。 >「確なぜなら、Aが出発し発した距離と、そしてBがAの出発点を過ぎ去って走った距離を一致させるには、情報量が足りなさすぎ、一個ずつ確かめていくしか方法が無いからです。一致する距離は、もしかしたら100mかもしれないですし、200mかもしれないと、それは、確かめなければわからないです。」 「確かめなければわからない」 確かめなければわかりません。それを式で確かめるのが数学なんです。 問 東西に一直線に伸びている道路に沿って、駅から東へ1160mの距離のところに郵便局がある。A君が駅から東に向かって毎分60mの速さで歩き始め、その6分後にB君は郵便局から自転車で毎分140mの速さで西へ走り始めた。A君とB君の中間地点が駅となるのは、2人が出会ってから何分後か。 出す答えは「2人が出会ってから何分後か」と掛かれてますので【最初に出会うまでの時間】と【A君とB君の中間地点が駅になるまでの時間】の2つの答えをまず出さなければいけないのですが、【A君とB君の中間地点が駅になるまでの時間】のみを式にあらわしておきます。 60T=120(T-6)ー1160 (Tは時間を表します。左辺・右辺はともに距離をあらわし、=で結んだのは駅が中間になると条件に掛かれてたからです) 最初にA君B君が出会うまでの時間を求めるためには、1160キロを二人でどの様に分け合うのか考えながら式を立てれば簡単です。 (ヒントは移動距離:A君の60TとB君の120(T-6))

noname#92953
質問者

お礼

ありがとうございます。 僕がここで「確かめなければわからない」と言ったのは、「式で求められるものではなく、一つずつ答えの候補を当てはめて、その上で、それが答えとして該当するかどうかを確かめなければ…」という意味でした。 >出す答えは「2人が出会ってから何分後か」と掛かれてますので >【最初に出会うまでの時間】と【A君とB君の中間地点が駅になる>までの時間】の2つの答えをまず出さなければいけない これは理解できます。しかし、ここでまた壁にぶち当たります。 1)【最初に出会うまでの時間】 これを自力で求めようとしたのですが、式をいざたてようとした時点でもう挫折しました。なぜなら問題には、「その6分後にB君は出発した」というややこしい条件が付け加えられているからです。 この条件がなければ、通常通り 1160=?(60+140)とすることができます。 しかし、6分後に出発したわけですから、この式をこのまま使うことはできません。とはいえ、「その6分後に出発した」をどうやって式に表せばよいか、僕にはわかりません。いつも書いている通り、やったことのあるパターンの問題であればどの式を使えばいいかを知っているから解けますが、やったことのない問題は、どの式を使えばいいかを知らないので、いくら勉強しても一向に問題が解けるようにならないのです。 2)【A君とB君の中間地点が駅になるまでの時間】 >60T=120(T-6)ー1160 ごめんなさい、この式も全然わからないです。

回答No.12

ANo.8です。 ※>AB間の距離が100キロと書かれて無いと解けない問題でしょうか?  AB間を2時間で走ったと有ります。最初の1時間で走った距離を?キロとした場合次の1時間で走った距離は最初の1時間よりも16キロ多く走れたので(?+16)キロ走った事になります。 AB間の距離は1時間目で走った(?キロ)と2時間に走った(?+16キロ)を合わせた(2?+16キロ)になります。  Aから中間地点のM迄の距離は、AB間(2?+16)の半分の距離になります。(2?+16)÷2=(?+8)【(?+16)は2時間目に走った距離です】  AM間が(?+8)キロですから最初の1時間で走った?キロを引くと中間地点M迄の残りは8キロになります。  最初よりも16キロ多く走れたいった時点で、全体の距離が20キロでも1000キロでも中間地点のMまでの距離8キロは変りません。 上記の中から式だけを取出すと、(?は最初の1時間で走った距離) (?+?+16)÷2ー?=8 となります。 ※>100A+120B=116(正解) A+B=1(正解)→100A+100B=100(100A=100-100B) 【途中の式が判らないのですが、100A+120B=116 100A=100-100B 100-100B+120B=116 20B=16 まで書いて欲しかったです】 B=0.8 一応別の形で! 100A+120B=116 A+B=1は左辺のBを右辺に移項すると(A=1-B)になります。 100A+120B=116のAの部分に(A=1-B)を代入します。 100(1ーB)+120B=116 展開します 100-100B+120B=116 100+20B=116 20B=116-100 20B=16 B=16÷20 B=0.8

noname#92953
質問者

お礼

ありがとうございます。 >AB間の距離が100キロと書かれて無いと解けない問題でしょうか? のご解説ですが… >AB間の距離は1時間目で走った(?キロ)と2時間に走った(?>+16キロ)を合わせた(2?+16キロ) 理解できます。 >Aから中間地点のM迄の距離は、AB間(2?+16)の半分の距>離 >(2?+16)÷2=(?+8) 理解できます。 この解き方を使えば求めることができる、というのはわかりました。 また、B=0.8であっているとあり、ホッと一安心です。

回答No.11

返信ありがとうございました。 >A~中間までの距離をAとして、後半をBとして、 中間ですからA=Bですね。別の文字にしてしまったのはなぜでしょう? >最初の1時間が、Aだけなのか、それともA+Bの一部も含めているのかが判断できないため、 {(H-20)×1}+16=H×1 という式をたてることはできない。 本文中の表現を式で表そうとしたわけですね。しかし、質問者様のおっしゃるとおり、この式を立てることはできません。 では、こちらはいかがでしょうか? 問 K君はA地点からB地点まで車で行くのに全部で2時間かかった。が、AB間のちょうど中間にあるM地点までは道が混雑していたので、後半よりも平均速度で20km/h遅くしか走れなかった。また、AB間にN地点があり、AN間の距離はNB間の距離よりも16km短い。N地点までは1時間かかった。このとき、AB間の距離はいくらか。

noname#92953
質問者

お礼

ありがとうございます。 >中間ですからA=Bですね。別の文字にしてしまったのはなぜでしょう? 本当だ、そうですね。いつも書いていることですが、人に言われると「あー、そっか!」と納得できるのですが、それを自力で気付くことができないのです。しかし、この場合、文字を別のものにしなくても解けない気がします。 >本文中の表現を式で表そうとしたわけですね。しかし、質問者様のおっしゃるとおり、この式を立てることはできません。 アドバイスではよく、「問題文日本語をそのまま式にしろ」とあるので、それを意識してやっているつもりです。それは忠実にやっているつもりなのですが、いつも決まって問題は解けないのです。 問 K君はA地点からB地点まで車で行くのに全部で2時間かかった。が、AB間のちょうど中間にあるM地点までは道が混雑していたので、後半よりも平均速度で20km/h遅くしか走れなかった。また、AB間にN地点があり、AN間の距離はNB間の距離よりも16km短い。N地点までは1時間かかった。このとき、AB間の距離はいくらか。 段階1 中間点Mまでの距離をZとして… H-20+H→2H-20=2Z→ H-10=Z 段階2 AN間の距離はNB間の距離よりも16km短い、という一文から、 AN間は、中間点Mよりも短いと推測することができる。AN間の距離をYとした場合、H-20=Y-16→H=Y+4 NB間は、前半の速度H-20と、後半の速度Hの両方を兼ね備えたわけだから、 (H-20)+H=Y→2H-20=Y ↓(代入して) 2Y+8-20=Y → Y=12→H=16 AB間の距離は、ひょっとして12kmでしょうか?

回答No.10

 今回の問題は複雑なところが多かったので、解き方というよりも解説に近くなってしまったのですが、ANo.4さんのお礼の欄にあった問題で解き方のヒントを解説します。 問 東西に一直線に伸びている道路に沿って、駅から東へ1160mの距離のところに郵便局がある。A君が駅から東に向かって毎分60mの速さで歩き始め、その6分後にB君は郵便局から自転車で毎分140mの速さで西へ走り始めた。A君とB君の中間地点が駅となるのは、2人が出会ってから何分後か。  この問題を解く時に、問の最初の部分から読み出すのではなく『A君とB君の中間地点が駅となるのは、2人が出会ってから何分後か』と後ろの方に書かれてる質問してる内容を先に読みます。  質問の内容が判ってから本文の《条件付け》を読んで回答を導き出します。『A君とB君の中間地点が駅となる』の中のキーワードは『中間地点』です。今回の場合『中間地点』とは数学の式で表すと【=】を意味します。では何と何が【=】なのか?『A~駅までの距離=B~駅までの距離』が【=】になってます。  次に本文の《条件付け》を読んでみます。『Aは徒歩で駅から郵便局に向かい。Bは自転車で郵便局から駅に向かってます』この状況を簡単に図で書いてみます。Aは駅から東に向かってますのでAB2人の中間地点が駅ですからBはAとすれ違った後に駅を通過しAが駅から進んだ距離同じだけ先に進んだところに居ます。本文の条件を併せて言葉の式にすると、 《Aは分速60mで?分進みました=Bは6分後(?-6)に分速140mでAの進んだ距離プラス1160m進みました》となります。  話は変りますが、【なぜ数学の勉強を学校で教えるのか?】って事なんですが、入試に数学の問題が有るからって事だと本末転倒な気がします。かといって社会に出てから必用だからと云うのも違うような気がします。実際、人と待ち合わせをする際に方程式を使って待ち合わせ場所を決めたなんて事は聞いた事がありません。  私は数学の問題を解く練習をすることにより、数字に限らず一見複雑に見えるものを簡単な形に置き換え処理する能力を養うためだと思います。hypnosisさんの以前の質問にも公式ばかり覚えようとしてるのでは無いかとの指摘がいくつか有りましたが、問題を解くのに最低限の公式(例えば 速度×時間=距離 など)は必用ですがその問題しか解けないような公式は覚える必用はないと思います。公式が無くとも解ける様でしたら回答時間の短縮の為にその様な公式を覚えるのも無駄では無いと思います。  尚、問題の理解度を深める為に与えられた問題を解いてばかりでは無く逆に問題を作ってみては如何でしょう?最初は簡単な問題を作りそれに複雑になるような条件を付け加えていくんです。例えば今回の問が出来たならば、次に駅をABの中間地点とするのではなく『Bが駅から離れた距離がAが進んだ距離の2倍になるのは何分後か?』等と変化を加えます。実際の解き方(公式)は同じになりますが、問題の理解力を高められます。

noname#92953
質問者

お礼

ありがとうございます。 >BはAとすれ違った後に駅を通過しAが駅から進んだ距離同じだけ先に進んだところに居ます。 やっと質問の真意がわかりました。しかし、改めて問題を解いても、答えはだせません。 なぜなら、Aが出発し発した距離と、そしてBがAの出発点を過ぎ去って走った距離を一致させるには、情報量が足りなさすぎ、一個ずつ確かめていくしか方法が無いからです。一致する距離は、もしかしたら100mかもしれないですし、200mかもしれないと、それは、確かめなければわからないです。 仮にAが出発点からZ分走った距離の60Zキロの地点で、一致するのだと仮定して…じゃぁ、果たしてBのいる140(Z-6)キロの地点が、駅が中間点になっているかどうかなんて、判断つかないです。なぜなら、式で求められるのは、あくまで何分後にAとBが出発点からみて何キロ先の地点にいるからであって、それが果たして駅が中間点になっているかどうかでは、ないからです。