元素分析（大学入試問題）について

質問

「炭素、水素、酸素よりなる化合物１８．０mgを完全燃焼させたところ、二酸化炭素３５．２mgと水素１８．０mgが生成した。この化合物をアセチル化したところ分子量１７４になった。この化合物の分子式を求めよ。」という問題で答えはC4H10O2になります。求め方がわからないので教えてください。お願いします。

回答No.2

asehuziko · ベストアンサー

まず初めに、炭素、水素、酸素の比率を求める必要があります。まあこれが元素分析です。元素分析で大事なことは、酸素を最後に求めるということです。
　CがA(mg)、HがB(mg)、OがC(mg)であるとすると、
　　A＝35.2×12/44＝9.6
　　B＝18×2/18＝2
　　C＝18－(9.6＋2)＝6.4　　というようになる。
　それぞれをモル数の比率で表すと
　　C：H：O＝9.6/12：2/1：6.4/16
　　　　　＝0.8：2：0.4＝2：5：1　というようになる。
　これはその分子に含まれている物質の比率を表しているため、この化合物の化学式は　(C2H5O)n　となるのである。nはわからないが、この化合物をアセチル化してあげればよい。

　アセチル化とは、酢酸と化合物が水が取れることによって化合することである。つまり、(C2H5O)nの重さから、60(酢酸の分)増やして、18(水の分)減らしたものが、この化合物の原子量というわけである。
　C＝12、H＝１、O＝16なので、
　(C2H5O)n＝(24＋5＋16)×n＝45n
　よって
　45n＋(60－18)n＝174　87n＝174　n＝2　となる。

　よって、この化合物の化学式は
　(C2H5O)×2＝C4H10O2となるのである。

回答No.3

nious

#1ですが、どーでもよい補足です。

15n+14m=58 → n=14(4-n-m)+2 より、kを整数としてn=14k+2と書けるから、
これを元の式に放り込んで、15(14k+2)+14m=58 → m=2-15k

回答No.1

nious

分析の結果、C：H：O=0.8：2：0.4=2：5：1 と分かるから、(C2H5O)nと書けます。

アセチル化は-OHと酢酸のエステル化と考えられるから、
1分子中m個の-OHがアセチル化されたとすると、
(2*12+5+16)n+(60-18)m=174 → 15n+14m=58 (m、nは自然数)
すると、n=14k+2、m=2-15k と書けるから条件を満たすのはk=0のみで、n=m=2
よって C4H10O2