垂直方向に風を受けた時の液滴の終端速度の求め方

質問

自由落下する液滴に対して垂直方向に風が風速v[m/s]で吹き上げた時、
その風によって液滴が受ける力と終端速度vt[m/s]の計算式がわからないので教えてもらえないでしょうか？

回答No.1

fine001 · ベストアンサー

空気からの抵抗を考慮するのに自由落下というのは、おかしいです。また、垂直方向というのもよくわからないのですが、「風が・・・吹き上げる」と言うことですので、上昇気流があると言うことで考えれみます。
液滴に働く力は、鉛直下向きに重力mg、鉛直上向きに空気からの抵抗力ですが、液滴の下向きの速さをVとすると、空気に対する速さはV+v。空気からの抵抗力は速さに比例すると考えて（流体力学的に速くなると速さの2乗に比例したりするようになりますが・・・）k(V+v)。
終端速度に達したとき、働く力はつり合い状態にあるので、k(vt+v)=mg
したがって、vt=mg/k-v
となるのではないでしょうか。

お礼

ご回答いただきありがとうございます。
おかげで無事に問題を解決する事ができました！