高１！！因数分解が分かりません！！

質問

公式は覚えました。
ある程度の問題は一応解けます

しかし、この問題に悩んでいます

a'3+b'3+c'3-3abc

「'」←この記号は累乗を表しています
つまり　a'3　は　aの三乗　ということです

できれば解説も教えてくださると嬉しいです
お願いします＞＜！

回答No.2

mamoru1220 · ベストアンサー

累乗を表す場合には「^」を使います。
この場合、a^3+b^3+c^3-3abcです。

a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
と因数分解できます。

お礼

ありがとうございます＞＜！！！
ご丁寧にレス下さって嬉しいです！！

回答No.3

nozomilv

こんにちは因数分解の方法を紹介しておきますね。

a^3-3abc＋b^3＋c^3=
a^3-3abc＋(b+c)^3-3bc(b+c)　　・・・b^3＋c^3を変形(１)
a^3＋(b+c)^3-3bc(a+b+c)　　　・・・3bcの共通因数でくくる
わかりやすくb+c=Nとすると
a^3＋N^3　　　　　-3bc(a+N)
(a+N)^3-3aN(a+N)　-3bc(a+N)　　・・・a^3＋N^3を変形(１)と同じ
(a+N)でくくると
(a+N)｛(a+N)^2-3aN-3bc｝
Nをもとに戻して
(a+b+c)｛（a+b+c）^2-3a(b+c)-3bc｝
展開して整理すると
(a+b+c)(a^2+b^2＋c^2-ab-bc-ca)となります。

公式みたいなものですが因数分解の方法をしておくと便利です。
特に(１)の変形a^3＋b^3＝(a+b)^3-3ab(a+b)はよく使いますので
覚えておくと便利です。

回答No.1

jirafu2003

（a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab^bc-ca)これは公式みたいなものです。

後方のカッコ内は、よく等式の証明などに使われます。

お礼

公式みたいな問題だったんですか；；！汗
本当にありがとうございます