どこに行っても請負う側が選べる程の斡旋数はないと思いますが…。
(公的機関の内職斡旋は何十人以上も順番待ちすると聞いてますし)
そして内職は時給制でもありません…。
(1個作成に付き何銭(何円)、という歩合制です)
もう少し色々知識を付けてから内職するかどうか検討されたほうが良いかと。
知っている限りでは
・縫製(子供服など)
・小物の作成(雑誌の付録やお守りなど)
・封入作業(決められた数のアイテムを袋にいれたり束ねたりする)
・宛名書き(…の悪徳商法のカモに資料を送る宛名書きの内職、なんていう仕事もあるみたいですw)
・PC入力系(ベタ打ち等の単純作業やCAD等の技術系まで様々)
という感じですかね。他にも色々あるみたいですが。
請負う作業によりますが、単純で誰でもできるものであれば、必死に作業しても時給換算して300円行けばかなりいいほうだと思います。
小物系だと150円~200円ぐらいですかね。
(先述したように1つ当たり何銭という世界ですから)
また、PC入力以外では納品物でかなり場所をとりますが、そのスペースは確保できますか?(1・2畳分ぐらい場所をとることもあります)
とりあえず、このサイトで「在宅ワーク」「内職」あたりの言葉で過去質問を検索して見られると参考になるかと。