図形と方程式

質問

点Ａ（－２，２）と放物線y=x^2上の点Ｑを結ぶ線分ＡＱを１：２に内分する点Ｐの軌跡を求めよ。

この問題を教えてください。

回答No.3

info22 · ベストアンサー

＞点Ｐの出し方がつまずいてる所なんです＞＜

内分点の問題ですから、内分点の公式を使えば良いだけです。
その位なら教科書や参考書に載っているとおもいますがね。
参考URLの内分点のところにも載っています。

点P(X,Y)の座標は
点Q(t,t^2)として
(X,Y)=((t-4)/3,(t^2+4)/3)

X,Yの関係はtを消去すれば出てきます。
消去したX,Yの関係式が点Pの座標間の関係式ですから、
軌跡の式は流通座標の(x,y)の関係式に置き換えれば良いですね。

参考URL：

http://contest.thinkquest.jp/tqj1998/10064/koushiki.htm

お礼

その公式をすっかり忘れてました。少し前にならってました。軌跡の例題では、中点しか扱ってなかったので使うことを忘れてましたね＾＾；

ありがとうございます。

回答No.2

tono-todo

> 点Ｐの出し方がつまずいてる所なんです＞＜

教科書の必ず例題として載っています。

回答No.1

proto

放物線上の点Qを(t,t^2)と置く。
条件から計算して点Pのx座標,y座標をtで表す。
y=f(x)の形になおしてtを消去する。
答え。

補足

点Ｐの出し方がつまずいてる所なんです＞＜