トーナメント作成について

質問

トーナメント表を作成する上で、回戦ごとに行われる試合数を知りたいのですが、計算式で導き出すことは可能でしょうか？
可能であれば、計算式教えていただきたいです。

よろしくお願いいたします。

回答No.2

nidonen · ベストアンサー

まず、参加総数が分かれば、何回戦まで行なわれるかが分かります。
そのうえで各回戦での試合数は、参加チーム数の半分となります。

２チーム　： １回戦（ 決勝戦 ）のみ
４チーム　： ２回戦、２試合
８チーム　： ３回戦、４試合
16チーム　： ４回戦、８試合
32チーム　： ５回戦、16試合
↑ ここは「 ２のｎ乗 」で増えていきます。

　ここで「 ベスト ○ 」と書きましたが、何回戦まであるのかは参加
総数で変わってくるので、Ｘ回戦から試合数を求めることはできません。
あくまで、残っているチーム数＝ベスト○を基準に計算します。

　なお１回戦ではどうしても、ハンパな数のチーム数が余りますよね。
この試合数を求めるのは簡単で、余ったチーム数がそのまま試合数に
なります。なぜなら、余りチームがすべて負けることで、初めて２回
戦に進めるからです。

　たとえば 20 チーム参加なら、１回戦は 20－16 ＝４試合となります。
４チームが敗退することで、16 チームが２回戦に進むというわけです。

例）500 チーム参加なら、まずベスト 256 （ ２の７乗 ）まで絞り込む
必要がありますので、500－256＝ 244 試合が１回戦の試合数になります。
以降、２回戦は128試合、３回戦は64試合……と続きます。

例）夏の甲子園は 49 代表が集まるので、１回戦は 49 － 32 ＝17試合です。
１日４試合ずつやるので、５日目の第２試合からが２回戦となります。

お礼

詳しい御説明ありがとうございました。
おかげさまで問題が解決できました。

回答No.1

zenkiti

質問をどう解釈すれば良いのでしょう？
参加人数Ｘ人の場合、１回戦では何試合、２回戦では何試合って事？
それともＸ回戦のトーナメントでは合計何試合しますか？って事？

前者であれば
参加人数÷２＾（回戦数）
後者であれば
参加人数－１

お礼

ご回答ありがとうございます。

私が知りたかったのは、前者についてです。
説明不十分で申し訳ありませんでした