円柱の重量

質問

直径と高さの比率が１：２の円柱で（例、直径１００高さ２００の円柱）
比重が６．８で重量が２８０００ｋｇの場合、
円柱の直径はいくつになりますか？

回答、解説よろしくお願いします。

回答No.4

eringui · ベストアンサー

まず直径をx ｍとおくと、比重は4℃の水が基準になりますから、
1m^3の水に相当する重量は1ｔで、重量の単位はtになります。
簡単に言うと、今回は比重の単位としてｔ/m^3を選んだということです。
もちろんg/cm^3でも解けることには解けますが、扱う数が大きくなるので；

次に円柱の体積を求めると、
π(x/2)^2*2x = πx^3/2　ですね。

これに比重を掛けたものが重量ですから、
πx^3/2*6.8 = 2.8(t単位なのに注意！)

あとはこれを解けば、答えが　∛(14/17π)　と出てきます。

お礼

具体的な式をいただき、ありがとうございます。
ＣＡＤ上の数値に近い答えがでました。

回答ありがとうございます。

回答No.3

okormazd

この円柱の重量（質量）をM、比重（密度）をρとすると、
1.この円柱の体積Vは、
V=M/ρ
2.直径をdとすると、この円柱の体積は、
V=2πd^3
3.直径dは、
d=(V/2πd)^(1/3)
になるのでは？

お礼

実際の密度6.8と重量28000kgを代入した
式がもらえればより助かりました。

回答ありがとうございました。

回答No.2

suz83238

質量、体積、密度の関係は
密度=質量／体積
で
この円柱の体積は
直径aとすると、高さは2aなので
π*(a/2)^2*2a=π*a^3/2
ここでaについてとけば、計算できるはずです。
比重6.8=6.8kg/m^3

お礼

なにぶん、数学が苦手なものですから、
もう少し簡単な方程式がよかったです。

回答ありがとうございました。

回答No.1

debukuro

重量を比重で割ると体積が出ます
体積がｖ
高さをｈ
半径がh/4
これで方程式を立ててください
問題の答えを求める質問はご法度なのでここまで

お礼

説明が足らなくてすみません。
答えはＣＡＤソフトで作図して求められています。
ただ計算式を使って求めたかったので質問しました。

数学が苦手なのでもう少し分かりやすく説明がほしかったです。

回答ありがとうございました。