仰っておられるのは:
「⊂」
「⊃」
以上のような記号のことだと思います。これらの記号を何と呼ぶのか、はっきり決まっていないのではないかと思います。ちなみにわたしは、便宜的に「包含記号」と呼ぶことがありますが、それは、これらの記号が、集合の「包含関係」を示すからです。
A⊂B AはBに含まれる
A⊃B AはBを含む
という風に読みますが、これは、こういう「記号式」の読み方で、「⊂」や「⊃」単独で、どう読むかではありません。「⊂」は「含まれる記号」、「⊃」は「含む記号」と呼ぶのかも知れませんが、そう一般に決まっている訳でもありません。
「包含記号」が一番もっともらしいと個人的には感じています。
紛らわしいのは、「∈」という記号で、これは集合論では、「エプシロン記号(イプシロン記号)」と呼んだと思いますが、これも、「含まれる記号」だとも言えるのです。
「A⊂B」と「a∈B」は、まったく違った意味を持っています。
A⊂Bは、集合Aは、集合Bに含まれる。(つまり、AはBの真部分集合である)。それに対し:
a∈Bは、要素aは、集合Bに含まれる。あるいは、aは集合Bの要素である、という意味です。エプシロン記号を使う場合は、aなどは、集合であってはならないのです。
なお、subset は、日本語でも、「サブセット」と言い、「部分集合」のことです。
「⊂」を、「右倒れU記号」、「⊃」を、「左倒れU記号」とか言うと、Uを知っている人には、記号の形が分かって分かり易いですが、これは今、わたしが思いついた呼び方で、誰かそういうことを言っている人がいるかも知れませんが、少なくとも一般には、そうは呼びません。