初対面の人に、相手が知らない事柄について説明するのは、誰がやっても最初は難しいですね。
ただ仕事ではしょっちゅうそういう場面に出くわします。（他者様の回答にもありますが。）
私も就職活動時期、「みんなのようにこんなにかっこよく喋れない…」ってなかんじで悩んでた時期がありました。。
まあムリなことは諦めて、とりあえず私が気を付けたのは、
主語と述語を明確にして、主語ー述語をきっちり揃えることでした。
あたり前っちゃあたり前なんですが、、、焦ったり慌てたりすると、この辺があいまいになってきて、
自分でも何しゃべってるか分からなくなってきちゃいます。。
（恥ずかしながら今でも仕事してて時々ありますけど、、。）
普段友人と話す時などは、意外と主語を省略して話してたり、共通に知っている話題については「それ」とか「あれ」といった指示語を多用してたりするものです。
初対面の人に、相手が知らない事柄を説明する場合には、こういった話し方では伝わらないものです。
ぎこちない文章でも、ゆっくり喋るのでも、主語ー述語が明確で揃っていれば、相手はしっかりと聞いてくれるものです。
ゆっくり喋る場合、「次に何喋ろう…『しかし～』にするか？『例えば～』にするか？…」っと考える時間がもてますので、カッコ悪くてもかえって都合よかったです。
どうか諦めず頑張って下さい。
それから、会ってくれた人や応対してくれた人に対しては、
たとえ自分の意に合致していなかったとしても感謝の気持ちを添える配慮は、社会人として必須だと私は思います。
ご参考まで。
