いずれにせよ２ヶ所以上から給与をもらっているのであれば、確定申告をしなければなりません。
本業と副業の収入を合計して確定申告をすることになります。
その書類が税務署から質問者の方がお住まいの市区町村の役所へ報告されます。
役所はその本業＋副業の金額を合計して住民税を計算して、本業の会社へ特別徴収（給与からの天引き）するように、通知してきます。
このときに会社に来る特別徴収の税額の通知書には、主たる給与所得（つまり本業での所得）、その他の所得（つまり副業での所得）、主たる給与以外の合算合計所得区分（つまり副業の所得の種類、給与所得とか事業所得とか雑所得とかの区分）、総所得金額（つまり本業の所得＋副業の所得）が書かれています。
つまり副業をしていなければ、その他の所得と主たる給与以外の合算合計所得区分は空欄のはずで、主たる給与所得と総所得金額は同じはずです。
まっとうな会社のまっとうな担当者であれば、数字に間違いがないかこれをチェックするはずです。
ですから副業していなければ本来数字の入っていない箇所や、区分チェックの入っていない箇所に数字やチェックがあればすぐに気づくはずです。
また主たる給与以外の合算合計所得区分が出ていますので、例えば株で儲けたと嘘を言っても、給与所得欄にチェックが入っていればすぐにバレます。
もちろん会社自体がずぼらであったり、あるいは担当者がずぼらであったりすればそのまま通ってしまうか可能性はあります。
そこらの会社の内部事情はわかりませんので、質問者の方自身が判断するしかないでしょう。
ではその場合にはどうしたらいいかというと、役所の住民税の担当部署（徴税課とか収税課とかの部署名ではないか）へいって、訳を話して住民税の支払方法を本業分は特別徴収（給与からの天引き）に副業分は普通徴収（窓口で本人が直接支払う）に分けてくれるようひたすら頼む。
そうしてくれることが役所の義務ではないのでどうしてもダメといわれたら、それまでであきらめるしかない。
しかしラッキーにも原則ではないイレギュラーな形でやってくれるといえば、その手順を詳しく聞いてそれにしたがって本業＋副業の収入を税務署に確定申告をする。
そうすればバレる可能性は少ないでしょう。
