宇宙収縮議論

質問

宇宙収縮議論でエントロピー減少の話まで持ち出してお騒がせしたLITHRONです。
私は「時間だけが逆転する」と言ってる訳ではないですよ（悲）。

宇宙が収縮に転じるかどうかは宇宙に存在する物質の量によって決まると言われていますが、
空間が収縮する、時間が逆転する、どちらも宇宙の外から見ればそう見えると言う事であって、もしそうなったとしても、宇宙の中から見れば相変わらず時間は進みますし、空間は広がりつづける様に見えるでしょう（遠くの星ほど赤方偏移）
ただ、時間・空間のどちらか片方だけが逆転する事はない、と言う事を言いたかったのです。時間と空間は同一要素なのですから。

こんな事言っておいて聞くのも何ですけど、どうしても思い出せない事があります。

(1) 2つの物質の時空的へだたりを求める公式（確かミンコフスキーの四次元時空に関係あったと思います。）を教えてください。

(2) 物質を構成する最小単位（原子・素粒子）があるように、時間にもそれ以上分割できない最小単位があると聞いたのですが、それってどのぐらいですか？（10のマイナス○○乗秒）という感じで教えてください。

もちろん、宇宙収縮・時間逆転に関する新しい見解もお待ちしています。

よろしくお願い致します。最後まで御覧頂きましてありがとうございました。

回答No.1

atsuota · ベストアンサー

(1)一般相対性理論における２つの時空点の距離は
S=∫ds
ここで
ds^2=dxμ・dxμ
なお、ミンコフスキー時空では
ds^2=dx^2+dy^2+dz^2-dt^2
ただしx,y,zは空間、tは時間を表します。

(2)基本物理定数を用いて表される量が最小構成単位になるのではないか、との考え方に基づいて、重力定数G、プランク定数h、光速cを用いて単位が秒になるよう構成すると、プランク時間
√（Gh/c^5）≒1.35×10^(-43)
が得られます。
現在の宇宙論の主流であるインフレーション宇宙論、量子宇宙論では、高次元の揺らぎがプランク時間経過後に宇宙として実在、観測可能となったと考えられています。

お礼

こんなにすばやく、的確な回答を頂けて感動してます！ありがとうございました。

回答No.2

stomachman

> (1) 2つの物質の時空的へだたりを求める公式
　2つの事象の距離じゃなくて、「物質」の時空的へだたりですか。ご質問の意味が分かりかねます。ごめんなさい。

> (2) ... 時間にもそれ以上分割できない最小単位がある
　文字通り読むと、離散的な時間の「単位」が物理的に存在する、ということ。まあ、存在しないと証明されている訳ではない。（幽霊もそうですけど。）まさに、考えてる理論のレベルに依ります。どういうことを指した積もりなのか、言った人に聞いてください。
　相互作用に関与するエネルギーがΔEであるとき、不確定性原理 ΔEΔt ～ h/(2π)で時間オーダが決まるのはご承知の通りで、これがその現象における時間分解能の限界ですね。ΔEがプランクエネルギー～(c^2)√(hc/(2πG))～10^28eVである場合Δt～10^(-43)sec（プランク時間）。これより細かく時間を計るのは無理でしょうが、だからといって、時間がその整数倍に量子化している、という結論には直結しません。

> 時間だけが反転
　ご存知でしょうが、エルンスト・マッハやルクレチウスなどなかなか示唆に富んでいると思います。

お礼

こちらの言葉足らずで申し訳ありませんでした。推測して回答頂けた内容でOKです。ありがとうございました。