＾－＾；

質問

こんばんは。前回質問させていただきましたがまた疑問です。http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3060227.html

三角関数を使っているというのはわかったのですが、
α＋βなので、
α＝2π/T　(t-x/v)
β＝2π/T　(t＋x/v)
だと　4πt/T になると思うのですが答えは　2πt/T　となっています
。なぜでしょうか？

回答No.1

ryn · ベストアンサー

前回の質問の解答にある
　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E9%96%A2%E6%95%B0#.E6.B4.BE.E7.94.9F.E5.85.AC.E5.BC.8F
を確認してみてください．
　α+β
ではなく
　(α+β)/2
です．

お礼

公式を間違えていましたか＾－＾；
気をつけます。ありがとうございました。

回答No.2

Mr_Holland

前回とは異なり、α、βを
　　α＝2π/T　(t-x/v)
　　β＝2π/T　(t＋x/v)
においたときは、＃１さんの言われるとおり、和積の公式を逆から使いますので、1/2がかかりることに注意してください。

　 y＝y1＋y2
　　＝A・cos{2π/T・(t-x/v)}-A・cos{2π/T・(t＋x/v)}
　　＝A(cosα-cosβ)
　　＝-2A・sin{(α+β)/2}・sin{(α-β)/2}

　ここで、(α+β)/2＝2πt/T、(α-β)/2＝-2πx/(Tv)＝-2πx/λ　となるので、
　ｙ＝-2A・sin(2πt/T)・sin(-2πx/λ)
　　＝2A・sin(2πt/T)・sin(2πx/λ)
と同じ結果が導かれます。

お礼

よくわかりました。丁寧にありがとうございました。