一対比較アンケートのサンプル数の決定方法

質問

一対比較アンケートのサンプル数を決定したいのですが、
どのように分散を求めればいいか等
詳しい統計的方法論がわかりません。
どなたか教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.1

stomachman · ベストアンサー

「一対比較アンケート」ってのは存じませんが、心理学や官能検査等でやる、一対比較法(paired comparison)のことでしょうか？（違ったらごめん。）
　色々な解析の仕方があるようで、先験確率が分かっている場合も含めると、非常に多様だと思われます。
　よくやる易しい解析法としては、刺激の対(i,j)において、帰無仮説Ｑ:「i,jの間に差がない」を検定します。N人中で「iがjより「濃い」」と判定しする人数をNijとします。
　刺激iの「強さ」をRiとし、Ri>Rjの時に「iがjより「濃い」」と感じられるものとします。Ri, Rjは平均mi, mj、分散はどちらもσ^2、相関係数ρの２次元の正規分布に従うと仮定します。（ただし、2(σ^2)(1-ρ)=1, Σmi=0　となるように規格化しておく。）
「iがjより「濃い」」と判定される確率をPijとすると、2次元正規分布の性質から、
Pij=φ(mi-mj)（ここにφ(t)は平均0分散1の正規分布）
Pij≒P#ij = Nij/Nとしてmiの不偏推定m#iを求め、φ(m#i-m#j)においてP>P#ijが得られる確率を使ってＱを検定します。
　そこで「Nを幾らに取ればよいか」というのがご質問であろうか、と思いますが、N=5か6か、という話と、N=1000か2000か、というのでは考え方からして違ってくるように思われます。
　まずはこんなところで、解析の仕方、刺激のモデル（刺激強度の分布）、設定する危険率（Ｑを誤って棄却する危険率です）、Nのおよその規模、実際に何を計測なさるのか、などの情報を補足なさっては？

お礼

ありがとうございます。
現在本で勉強を開始しています。

一対比較アンケートとは一対比較法をもちいたアンケートのことです。ＡＨＰでも一対比較が用いられています。