これだけの条件で決めるのは難しいかもしれませんが、家族内経営というのが引っかかります。つまりは縁故就職で、いい方向に好転すれば昇進も夢ではないのでしょうが、状況が悪化した場合は家族のしがらみで苦労する（辞めたくても辞めにくい）ことが考えられます。そういう意味合いで縁故就職を嫌がる人がいるのも事実です。まして業績が悪くて倒産の可能性があるとまでわかっているなら前者を選ぶ人は少ないのでは。縁故＋倒産＝借金を自分が背負うという図式が簡単に成り立ちます。
後者の派遣社員では職場は請負先になるので、どうしてもそこがイヤになった場合キリのいい所で辞められるメリットがあります。しかし正社員みたいに一蓮托生しなくても良い分不安定な身でもあるのは確か。請負先が“今月一杯で契約を終わらせたい”と言われたらそこまで。NHKでもやっていましたが、場所によっては人件費にもカウントしてくれないこともあるとか（おそらく税金の関係で）。そもそも派遣社員自体を“人一倍秀でたスキルを持つ人がそれを生かす場”として認識する人もいるくらいです。大規模であるないはこのご時世ですのであまり意味を為さないかと。
どういうライフスタイルを望むかによって選ぶ雇用形態も変わってくると思います。ただ正社員にせよ派遣にせよ、先方が質問者さんを必要としていて、質問者さんも“ここでなら安心して働ける”という明確な根拠があることが大事になってきます。
どの企業にしても倒産の可能性が絶対ない企業は絶対ありません。むしろ私たちに必要なのは、それがわかったうえで“どこに行っても順応できる力”なのでしょう。
いろいろ書きましたが、具体的には両者のメリット・デメリットをそれぞれ書き出してどちらがより自分のニーズやライフスタイルとマッチするかを比べる作業をまずやってみてください。最後の答えはきっと質問者さんの中にあります。
お礼
ありがとうございます。 大変参考になります。