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13579-2468=11111の6と8版を教えてください
こんにちは。よろしくお願いします。 先日、別のカテゴリーですが、質問を見て、挑戦していました。 http://okwave.jp/qa2772880.html 数学に詳しくなく、まったくの試行錯誤でしたが、 ふと、「3ではなく、1とか2でも可能なのかな」と思い、ためしたところ、 1～5と7はできましたが、6と8だけどうしてもできません。 そこで質問です。 1から9までの整数を1つずつ使って、5桁ひく4桁＝5桁の同数 となるような計算式を考えてください。 1 3 5 7 9 3 1 4 7 8 4 1 2 6 8 5 1 2 3 8 - 2 4 6 8 - 9 2 5 6 - 7 9 3 5 - 6 7 9 4 ------- ------- ------- ------- 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 6 7 8 9 7 6 1 2 3 8 7 4 1 2 9 7 5 3 1 * 1 2 3 4 * 9 4 5 8 * 9 6 3 5 * 8 6 4 2 ------- ------- ------- ------- 5 5 5 5 5 6 6 6 6 5 7 7 7 7 7 8 8 8 8 9 上のように、6と8が不完全な状態です。 どなたか（私にはおそらく難しくて理解できないと思いますが） どうしてそうなるのか、規則とか数式を教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いいたします。
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長いですが、すべての数値が同じになる式（120通り）です。 8 になる式は存在しないと思います。 13579 - 2468 = 11111 13597 - 2486 = 11111 13759 - 2648 = 11111 13795 - 2684 = 11111 13957 - 2846 = 11111 13975 - 2864 = 11111 15379 - 4268 = 11111 15397 - 4286 = 11111 15739 - 4628 = 11111 15793 - 4682 = 11111 15937 - 4826 = 11111 15973 - 4862 = 11111 17359 - 6248 = 11111 17395 - 6284 = 11111 17539 - 6428 = 11111 17593 - 6482 = 11111 17935 - 6824 = 11111 17953 - 6842 = 11111 19357 - 8246 = 11111 19375 - 8264 = 11111 19537 - 8426 = 11111 19573 - 8462 = 11111 19735 - 8624 = 11111 19753 - 8642 = 11111 25718 - 3496 = 22222 25871 - 3649 = 22222 27158 - 4936 = 22222 27185 - 4963 = 22222 28571 - 6349 = 22222 28715 - 6493 = 22222 31478 - 9256 = 22222 31487 - 9265 = 22222 31748 - 9526 = 22222 31784 - 9562 = 22222 31847 - 9625 = 22222 31874 - 9652 = 22222 41268 - 7935 = 33333 41286 - 7953 = 33333 46279 - 1835 = 44444 46297 - 1853 = 44444 46819 - 2375 = 44444 46981 - 2537 = 44444 47629 - 3185 = 44444 47962 - 3518 = 44444 48169 - 3725 = 44444 48196 - 3752 = 44444 49627 - 5183 = 44444 49681 - 5237 = 44444 49762 - 5318 = 44444 49816 - 5372 = 44444 51238 - 6794 = 44444 51427 - 6983 = 44444 52138 - 7694 = 44444 53416 - 8972 = 44444 54127 - 9683 = 44444 54316 - 9872 = 44444 56789 - 1234 = 55555 56798 - 1243 = 55555 56834 - 1279 = 55555 56879 - 1324 = 55555 56897 - 1342 = 55555 56942 - 1387 = 55555 56978 - 1423 = 55555 56987 - 1432 = 55555 57239 - 1684 = 55555 57248 - 1693 = 55555 57689 - 2134 = 55555 57698 - 2143 = 55555 57869 - 2314 = 55555 57896 - 2341 = 55555 57941 - 2386 = 55555 57968 - 2413 = 55555 57986 - 2431 = 55555 58319 - 2764 = 55555 58346 - 2791 = 55555 58679 - 3124 = 55555 58697 - 3142 = 55555 58724 - 3169 = 55555 58769 - 3214 = 55555 58796 - 3241 = 55555 58967 - 3412 = 55555 58976 - 3421 = 55555 59417 - 3862 = 55555 59426 - 3871 = 55555 59678 - 4123 = 55555 59687 - 4132 = 55555 59723 - 4168 = 55555 59768 - 4213 = 55555 59786 - 4231 = 55555 59831 - 4276 = 55555 59867 - 4312 = 55555 59876 - 4321 = 55555 61289 - 5734 = 55555 61298 - 5743 = 55555 61379 - 5824 = 55555 61397 - 5842 = 55555 61478 - 5923 = 55555 61487 - 5932 = 55555 69153 - 2487 = 66666 69513 - 2847 = 66666 71358 - 4692 = 66666 71529 - 4863 = 66666 71934 - 5268 = 66666 73158 - 6492 = 66666 73194 - 6528 = 66666 73491 - 6825 = 66666 74931 - 8265 = 66666 75129 - 8463 = 66666 81256 - 3479 = 77777 81472 - 3695 = 77777 81526 - 3749 = 77777 81742 - 3965 = 77777 82156 - 4379 = 77777 82516 - 4739 = 77777 84172 - 6395 = 77777 84712 - 6935 = 77777 85126 - 7349 = 77777 85216 - 7439 = 77777 87142 - 9365 = 77777 87412 - 9635 = 77777
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- zk43
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途中すみません。 興味を持って挑んでみたのですが、やはり８のときはわかりません。 １２３４５６７９×９＝１１１１１１１１１ になって８が抜けるのでこれと関係づけられないかとか、 modで分類できないかとか考えたのですが。 もちろん、しらみつぶしにやって答えがなければできないのでしょう が、できれば仕組みというか構造を知りたいものです。 失礼しました。
お礼
こんにちは。 ＞１２３４５６７９×９＝１１１１１１１１１ ＞になって８が抜けるのでこれと関係づけられないかとか、 この発想がすでにわかりません。 おそらく、上のような条件のときだと無理という発想につながるのだと推測しますが、 確かに８が抜けていますね。面白いです。 ＞modで分類できないかとか考えたのですが。 この「mod」というのもわからなかったので、ネットで調べてみましたが、 数学 具体的に、整数をある数で割った余りで分ける方法における表記法. たとえば、 5 mod 7 と言うのは、7で割ったあまりが5である整数の集まり （はてなより） mod 剰余 「x mod y」は x を y で割った余りを表す。 （wikiより） とありましたが、いまいちピンときませんでした。 カテゴリーで他の質問の回答を見てみたり、 失礼ながら、zk43さんの回答されているのを見てみたりして、 これくらい数学がわからないひとがわからないのだから、 簡単そうにみえるけど、実は相当難しいのだろうと思いました。 少なくとも、私には規則性が見つけられませんでした。 といっても、できるのは、数の並び方や数の取り方だけなので。。。 関心を持っていただいて、ありがとうございました。
- volveive
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先の回答はプログラムにて調べた結果なので、数式自体の規則性などは 私もわかりません。御参考までにその他の桁に関しては、 3桁 135 - 24 = 111 153 - 42 = 111 345 - 12 = 333 354 - 21 = 333 4桁 1357 - 246 = 1111 1375 - 264 = 1111 1537 - 426 = 1111 1573 - 462 = 1111 1735 - 624 = 1111 1753 - 642 = 1111 2367 - 145 = 2222 2376 - 154 = 2222 2637 - 415 = 2222 2673 - 451 = 2222 2736 - 514 = 2222 2763 - 541 = 2222 4567 - 123 = 4444 4576 - 132 = 4444 4657 - 213 = 4444 4675 - 231 = 4444 4756 - 312 = 4444 4765 - 321 = 4444 となりました。 お礼欄での3333 は計算ミスでしょうか（３が二度使われています。） 数学的に考えるとは面白そうな問題ですね。 ぜひ、何か規則性が見つかったら教えてください。
お礼
こんにちは。再度の回答ありがとうございます。 条件をプログラム化して、 人が総当りで考えるのを、プログラム化してパソコンに結果を出させたということですよね。 ささっとプログラム化できちゃうもんなんですね。 すごいです。 3333はミスです。 人がやるとこういうことが起きてしまい不確実ですね。。。 ありがとうございました。
お礼
こんにちは。回答ありがとうございました。 たいへん丁寧に感謝いたします。 1が24、2が12、3が2、4が18、5が42、6が10、7が12、そして、8は無くて、合計で120通りですか。ほんとうにたくさんありがとうございました。 その後、今後は「2桁とか3桁とかでもできるのかな？」と思い、試してみました。 2桁 1～3 13-2=11 23-1=22 3桁 1～5 135-24=111 ???-??=222 345-12=333 4桁 1～7 1357-246=1111 2763-541=2222 3765-432=3333 4765-321=4444 ????-???=5555 3桁の2と4桁の5がわかりませんでした。 やっぱりいきあたりばったりなので、可能なのか不可能なのかもわかりません。なんとなく3桁の2は無いような気がするのですが。 法則とか、数式はあるのでしょうか？ 回答を見て、120という数には何かがあるような気がするのですが、並ぶ数字を見てもあまり規則的な気はしませんでした。