三角比の質問です。

質問

二等辺三角形があって、その等しい辺の長さが10cmで、頂角が52°である。底辺の長さを求めよ。という問題があります。で、自分は・・・
　底辺の長さ＝10sin52°だと思ったんですが、回答では・・・
　底辺の長さ＝10cos64°×2となっていました。計算した結果、この二つの数も違いました（7.9と8.8）

　なぜでしょう？？わかる方、教えてください。

回答No.2

shin00yuu · ベストアンサー

つまり三角関数は直角三角形でなければ使えないということですね。

お礼

回答ありがとうございます。

そうだ肝心なことを忘れてたwwなるほどです。

回答No.1

killer_7

絵を描きながら読んでくださいね．

三角形ABCを，AB = AC = 10の二等辺三角形とします．
このとき，二等辺三角形ABCの「頂角」とは，角BACのことをいいます．
角ABC = 角ACBは，「底角」といい，頂角が52°のとき(180°-52°)/2 = 64°です．

さて，二等辺三角形ABCの底辺BCの長さを求めるために，AからBCに垂線APを下ろすと，BC = 2 * BPです．
ここで，AB = 10, 角APB = 90°, 角ABP = 64°だから，
BP = 10 * cos(64°)
です．このことが分からなければ，三角比の定義を確認しなおしてください．
したがって，底辺BCの長さは
BC = 10 * cos(64°) * 2
です．

お礼

回答ありがとうございます。

う～んそれはわかるのですが・・・問題は、自分の回答のドコが間違っていたかなのです。。