参考ＵＲＬは、去る二月二日、文化審議会が答申した「敬語の指針」です。（文化庁ＨＰ内より）
これをプリントアウトしてお読みになることをお勧めします。
特に後半の、具体的な場面を想定したＱ＆Ａは役立ちます。
書店に並ぶ敬語の本（多くはハウツー本）には、間違いも多いので
お勧めできるものはあまりありません。一見わかりやすいものほど
間違いや俗説が多いようです。
また、ネット上の敬語サイトも信頼性に欠けるように思います。
次は、わかりやすいとはいえませんが、詳しく信頼がおける本です。
「敬語再入門」（菊地康人 丸善ライブラリー）
「敬語」（菊地康人 講談社学術文庫）
＞＞できない→「致しかねる」はよく出ていますが、「できかねる」だとどうなのか？
よろしくお願いします。
＞＞「～かねる」は「～することができない」「～するのが難しい」という意味を表す動詞です。「何か事情があって（できない、難しい）」というニュアンスを持ちます。専らほかの動詞連用形にいて用いられます。「できかねる」は、「できない」「するのは難しい」ということを、上記のように「事情があるので」というニュアンスを持たせて、婉曲的（＝遠回し）にいうときに使います。「かねる」に敬語的な意味があるわけではありませんが、実際には店員が客に用いる場合などが多いようです。
「できかねる」は上でも述べたように普通の言い方ですが、これを[致しかねる」とすれば敬語（謙譲語）になります。ですから、自分をへりくだって相手に対し高い敬意（この場合は謝意も含む）を表す場合には、「できまねます」ではなく「致しかねます」の法を使った方がいいでしょう。
別な観点からいえば、「致す」は「する」の謙譲語です。そして「できる」は「する」の可能形です。その辺りの関係をご理解ください。
お礼
ありがとうございます。 大変勉強になりました。