たわみの計算

質問

たとえば８００×９００　厚さ４ｍｍまたは６ｍｍで８００の方の両端を支えた場合で、40kgの加重で中央はどれぐらいたわむのでしょうか？
材質はアルミです。
機械工学の本を見てもさっぱりワカリマセン。
ぶわかなわたしに誰か簡単に教えていただけませんでしょうか？

回答No.2

noname#221368 · ベストアンサー

すいません一般的に書きすぎました。言いたかった事は、パターンにはまった状況なので、技術資料が出ており、手計算をする人はまずいないという事です。デザインデータブックは、その辺の本屋にはない事に気づいたので、参考URLをあげます。
　出版元 >> http://www.jasbc.or.jp/publication.asp
　簡単な紹介 >> http://ww3.enjoy.ne.jp/~smo321/siryo.html

　もしデザインデータブックを引くなら、以下の情報が必要です。
(1)板剛度：計算法は同書に載っています。必要な数値はアルミのヤング率とポアソン比。板の厚さ（4mmまたは6mm）。
(2)板の寸法：PL-800×900
(3)支持条件：2辺固定，2辺自由。
(4)荷重状態：40kg重/m^2の満載。
(5)単位に関する注意：同書はMKS単位系（m，kg，秒）です。力はニュートン単位（Ｎ）なので、40kg重/m^2＝(40kg×9.8m/s^2)/m^2＝39.2N/m^2となります。

　最後に、もし手計算を実行するなら、それなりの準備は必要です。

回答No.1

noname#221368

まず800×900ですが、土木，建築，機械以外でmmを多用するところは余りないと思うので、はっきり800mm×900mmと書くべきです。
次に、800の方を両端で支えるとは、回転支持なのか固定支持なのかを書くべきです。さらに900の辺は、自由辺でしょうか？。
　最後に荷重の単位と載荷位置も重要です。40kgとは重さでしょうか？。それなら40kg重とするべきですし、40kgの力なら、ニュートン単位で書いたほうが間違いが少ないです。さらにこれは、40kg重の集中荷重の中央載荷でしょうか？。それとも40kg重/m^2の満載荷重とかの情報も必要です。
　数値的には、等方性キルヒホッフ板の曲げ理論を使って、フーリエ級数などで計算するのが一般的ですが、ある程度の答えなら、デザインデータブックに載っています。橋梁設計をやっている土木系の人なら、デザインデータブックは必ず持っていると思います。

お礼

とても参考になりますが、40kg重、ニュートン単位、等方性キルヒホッフ板、、フーリエ級数、などわかっていればここで質問しません。
全くの素人です。
しかし必要に迫られてどのくらいたわむか知りたいのです。
たぶん40kg重/m^2の満載荷重だと思います。
回転支持？ではないと思うので固定支持です。

デザインデーターブックというのを調査してみます。