ポジションが、センターで二塁打、三塁打をもっと打ちたいということになると、おそらく貴方は脚が速い人だとおもいますが、なんにせよ、筋力アップが、必要です。
バッティンでも、ピッチングでも下半身でためた力を腹筋、背筋といった体幹を通じて、上半身に伝えることで、大きな捻りの力が生まれ、より大きなパワーでスイングできるようになります。
このパワーを高めるには、全身的に大筋群を強化し、最大筋力を鍛えることが非常に有効です。さらに、その高めた筋力は実際のバットを最大スピードで振ることによって、コーディネーション（協調性）が高められ、スイングスピードに活かされます。
スイングスピードを高めるその他の方法として、普段、つかっているものより重いバットや、軽いバットを用いてトレーニングする方法もあります。例えば、軽いバットでスイングすることで筋肉により速い収縮を経験させ、スイングに必要なパワーを獲得できるようになるのです。強化部位は背中と腹筋です。
さて、ウェイト・トレーニングについてですが、日本では指導者が十分にその重要性を理解していない、正しい知識がない場合が、むしろ普通で、偏見すら持っています。
高校の野球部で毎日、技術練習がある貴方には、その時間を確保することは事実上、不可能だと思います。
多分、指導者を説得して、週3回ウェイト・トレーニングをやる時間を技術練習をやる前か後につくってもらうしかないと思います。無理そうですが。だから、せいぜい、今あるダンベルでインナーマッスルを家で鍛えて、強肩になるぐらいでしょか。
あるいは、ダンベルとベンチを買って、家でやる、学校のトレーニングセンターがあるなら、そこをつかう位でしょうか。オーバーワークが心配ですが。
拇指球か前の部分で地面を体の真下で捉えるようにすると速く走れます。ハムストリングスと大殿筋が強化部位です。背中と腹筋も。
参考書として、ウイダーの「スピード強化のトレーニングと食事がわかる」、「ダンベル・トレーニングの基本がわかる」を挙げておきます。
補足
回答ありがとうございます。 まず、ポジションは外野です(センター)。 自分のタイプっていうのはどういう様に答えればいいのでしょうか？ 長距離打者とかいうことですか？それなら、中距離打者のちょっと下です。 ただのヒットがほとんどです。時に２、３塁打って感じです。 目指すのはもっと２，３塁打が打てるようになりたいです！ 普段の練習は、グランド５周、ストレッチ、ダッシュ、ベーラン、キャッチボール 、バント練習、トス(ここまでに１時間くらいかけます。)、ケースバティング、ノック、ダウンって感じです。雨の日には腹筋２００背筋１５０腕立て１００と 坂ダッシュ(５０ｍくらいの坂)１０本ってところでしょうか？ あっ家に『ザバスプロ ホエイプロテイン ＧＰ』というのがあります。 今日も２試合があったんですけど、 ９打数４安打ですべて普通の外野へのヒットでした。 だいたいこんな感じです。