常用対数関数のグラフを用いるわけ

質問

経済学の本を読んでいると、その資料のグラフに10次の目盛りが100次の目盛りが1000というような常用対数のグラフが用いられていることが多々あります。

例えばイギリスの19世紀前半の銑鉄の生産量の時系列推移など掲載されているのですが、比例しないから分かりにくいのじゃないかなと思ったりします

どんな点で利点があるのでしょうか？
僕なりに思ったのは大きく数量が変化したらグラフ内に収まらなくなっちゃうから対数で表すのかなと思ったのですが
よろしくお願いします！

回答No.4

age_momo · ベストアンサー

>例えばイギリスの19世紀前半の銑鉄の生産量の時系列推移など掲載されているのですが、比例しないから分かりにくいのじゃないかなと思ったりします

経済で比例する事例がどれほどあるでしょうかね？ある産業が伸びれば規模が
大きくなり、従事する人も増えていきますから通常、前年度比で考えますよね。
規模が小さく、人、資本の少ない昔との比率をとってもあまり意味がありません。
例えば今、中国の経済は毎年10%程度の伸びですが、これはある年のGDP(0)をaと
するとn年後のGDP(n)は

GDP(n)=a*1.1^n

と表せる事になり、グラフを書くなら対数の方がいいのは明らかですね。
書かれている銑鉄の生産量の時系列推移の例もグラフを書いて傾きが大きく
なれば成長率が大きくなったことを示し、寝れば成長率が小さくなったことを
示しているのですよ。

お礼

どうしても普通の等差的なグラフに慣れてしまっているので、なんでだろうと思ってしまいます。
が、自然界・経済・技術など対数グラフに表したほうが直線に似て便利なこともあるのですね・・・

皆さんありがとうございました

回答No.3

ymmasayan

半導体(メモリーなど)集積度に「ムーアの法則」という有名な法則があります。↓
これなんか倍・倍ゲームですから対数を取るときれいな直線に乗ります。

法則と言うよりは予測、目標といった感じが強いですが。

いろんな技術進歩(だけでは有りませんが)はｘ乗で表せることが結構多いのです。

参考URL：

http://itpro.nikkeibp.co.jp/a/it/alacarte/al0320/al_04.shtml

回答No.2

yanasawa

ある景色を１０倍した景色、その１０倍、その１０倍、・・・
ある景色を１／１０にした景色、その１／１０、その１／１０、・・・
こんな本を見たことがありませんか。そうすると例えば銀河系と太陽系と原子の様子が似ているなーとか・・・
つまり世の中（自然）は、２倍、３倍、・・・の変化ではなく、２乗、３乗、・・・の変化なのです。その変化をグラフで表すときは対数をとってプロットするのが最良なのです。

回答No.1

Willyt

とにかく何でも直線近似したい場合には対数グラフにデータをプロットするとだいたい乗ってしまうからなんですよ(^_-)