シュレディンガー方程式は暗記ですか?
テストで点を取ることを目的にしているものです。
最近、「高校数学で分かるシュレディンガー方程式」という本を読みました。
物理学ですのでできるだけ暗記も少なくて、一般的な波動関数からシュレディンガー方程式を導けるようにはなりました。暗記は少なくてすむようにしたいのですが、本では水素原子の波動関数を求める箇所が省略されており、その練習をしていたところ、かなり前段階で(x,y,z)座標から(r,θ,φ)に変換する箇所が出てきます。教科書では一行サラッと書かれているだけで二回変微分の計算なのですが、まじめにやると恐ろしく煩雑な計算で必ずどこかで微分を間違えてしまいます。
そこで(できれば大学院レベルの受験経験者にお伺いしたいのですが)、シュレディンガー方程式の極座標表示は暗記するものなのでしょうか?どうかよろしくお願いします。(基本となる形式は暗記しました。)