次元性について

質問

物質中において0次元、1次元、２次元、３次元で制限される電子の伝導度についてその特徴を考え比較する。という宿題が出ました、よくわからないので教えて下さい。

回答No.2

chukanshi

0次元は、いま流行りの、ナノテクノロジーで、「量子ドット」というのがありますが、それについて書けばよいと思います。基本的に、電子は動けず、エネルギー準位ができます。

1次元は「朝永・ラッテンジャー流体」になります。
特徴は、電荷とスピンの自由度が分離します。

2次元は、いま研究者が必死になって調べています。専門家でもわかりません。
ある系は1次元にみえますし、あるものは2次元にみえます。
量子ホール効果は、2次元で観測される特別な効果です。
また、高温超伝導（銅酸化物超伝導）は、2次元平面中の電子が重要な役割をしています。一番、研究しがいのある次元です。

3次元、基本的に「フェルミ流体」です。

回答No.1

may-may-jp

0次元というのは、点のことです。点は、面積も大きさも持ちません。
1次元というのは、線のことです。線は1方向のみ（ベクトルとして）長さのみを持ちます。
2次元は、縦×横のことです。ｘとｙの2方向あります。面積をもちます。
3次元は、縦×横×高さのことです。ｘとｙとｚの3方向あります。私たちの世界も3次元です。

ちなみにドラ○もんにも出てくる4次元とは、縦×横×高さ×時間のことです。

伝導度とは、自由度と同じような意味だと思います。
自由度は上の説明で言うところの、「方向」に関係します。
それでは、頑張ってください。

補足

すみません、少し説明が足りませんでした。
半導体において、3次元のバルクから2次元の超格子をつくることで伝導度が向上したりするのを、０次元まで考えろという問題です。
これについてお願いします。