ビックリマンチョコ買いまくって１３０種類そろう確率は？

質問

こんにちは。

現在、ビックリマンチョコが復刻版で発売されていますよね。
噂によると、１３０種類あるそうです。

さて、ビックリマンチョコ１箱３０個あるとして、
５箱買ったときの１３０種類全てそろう確率は？
１０箱買ったときの１３０種類全てそろう確率は？

また、ビックリマンチョコをｎ個買ったときの、１３０個全てそろう確率は？ただし、ｎ≧１３０とする。

教えてください。お願いします。

回答No.3

AssurBanipal · ベストアンサー

＞また、ビックリマンチョコをｎ個買ったときの、１３０個全てそろう確率は？

ビックリマンチョコの130種類のシール全部を集めるのですかね？
ビックリマンチョコを n (n≧130) 個買ったとき、130種類のシール全部
がそろっている確率をp(n)とすると、p(n)は次式で与えられる。

p(n)=(Σ[i=0,130](-1)^i*C(130,i)*(130-i)^n)/(130^n).

( ただし、C(p,q)=p!/(q!*(p-q)!). )

たとえば、
p(150)≒5.49*10^(-37),

p(300)≒1.39*10^(-7),

p(800)≒0.76.

回答No.2

pori_boy

こんにちは

おなじような質問に以前回答したことがあります。
計算するための漸化式、エクセルを使った計算法
などが掲載されています。

参考URL：

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1581468

回答No.1

odessa7

数学は不得手ですが、こちらに答えの導き方が載っていました。

■おまけが全５種類として、ｎ個買ったときの揃う確率
http://aquarius10.cse.kyutech.ac.jp/~otabe/shokugan/p.pdf

　ご参考まで。