相関関係の計算結果 p値＝0.70のとき

質問

相関関係の解釈に関して質問です。

エクセルにいれたアドインソフト（4steps）を用いてN=8で2項目の相関関係を、ピアソンの相関係数を用いて求めました。
r=0.6860 p=0.70といった結果がでました。

統計に関してかなり疎いのですが、r値はどうも意見がまちまちですが「多少正の相関がある」といったところかと考えました。
しかし、今回の結果だと、p>0.05でした。自分でいろいろ調べた限りではp値から有意なデータと言えないという意味だと解釈しました。

ところで、研究発表などで、0.05<p<0.10のときに有意差はなかったが、傾向があったとする発現を耳にします。

では、かなり苦しいかもしれませんが、今回のデータを「有意な結果とは言えないが、正の相関を示す傾向にあった」と解釈するのは可能でしょうか？

回答No.1

takurinta

ピアソンの相関係数で r=0.6860 ならば、n=3でもp=0.5程度にはなり、p=0.70という結果にはならないと思います。n=8ではp=0.060になります。
あるいは、検定しようとしている帰無仮説は無相関 (母相関係数=0) ではなくて、別の特定の値をとるという仮説でしょうか??

有意水準5%で検定しているなら、「相関係数は有意ではなかった」で終わりです。相関係数自体は低くないですが、それが偶然の結果であることを否定できていません。

エクセルでnをセルA1に、rをセルB1に入れて変化させたときのp値は以下のように計算できます。
=T.DIST.2T(B1*SQRT((A1-2)/(1-B1^2)),A1-2)

参考URL：

http://en.wikipedia.org/wiki/Pearson_product-moment_correlation_coefficient#Inference