No.4さんがご紹介くださった過去質問でも回答した者ですが、その後、小学校の教科書も含めて調べる機会を得たので、ご参考になればと思いその結果を報告します。
まず、同じかぎかっこでも、会話を示すものと、“「かぎかっこ」というものは…”のように引用や強調を示すものがありますが、この両者を区別して考える必要があります。
後者の引用や強調を示すかぎかっこについては、小・中・高とも、すべての教科書で一マスあけています。
前者の会話の場合ですが、小・中ではすべての教科書で一マスあけずに、行の最初のマスにかぎかっこがきます。
これは教科書本文の話で、「原稿用紙の使い方」のようなコーナーのある教科書でも、明記はしていないものの、そこに参考例として載っている図版をみるとやはりかぎかっこは一マスめに書いてあります。
高校になると、本文でも「原稿用紙の使い方」の例でも、一マスあけてあるものとあけてないものとが各社マチマチ、という状態です。
以上はあくまでも教科書の状況という話で、私は現場の教員ではありませんので、実際に現場でどのような指導がなされているかについては詳しくありません。
私自身は一マスあけると習った記憶があるし、No.5さんのような証言もありますが、これが統一的な指導なのかどうかは断言できません。
少なくとも「学習指導要領」の中にはこういう問題についてどのように指導すべき、という文言はありません。
私見ですが、
・引用や強調のかぎかっこについては一マスあける。
・統一のために会話でも一マスあけるか、小・中の教科書の現状に鑑みて一マスあけないかは質問者さんの判断
このようにしておいて、先生から注意を受けたら、その理由を聞き、納得できたら従えばいいのではないでしょうか。
とりあえず現状では、どちらが絶対正解、という明確なルールは存在しないようです。