結婚する時のベストタイミングは？

質問

最近友達同士でよく結婚の話題が持ち上がります。
”自分にぴったり合う人がこの世の中にいるはずだ！だけどまだ、巡り会えない・・・どこにいるのだろう？”という主旨です。

　仮に”この世の中のすべての女性と付き合えることができ、かつ、1度別れた後も再び付き合うことができる”とします。そうすれば最も相性の良い女性を見つけることができるでしょう！しかし、現実的には無理ですよね。
　そこで、数学の確率問題ですが、以下の条件でベストな結婚タイミングはいつでしょうか？

【条件】
１．付き合える女性は１０人までとする。
２．１０人目の女性は必ず結婚しなければならない！
３．1度付き合って別れた後は戻ることができない。

どうでしょうか？いろいろな考え方があるような気がするのですが、例えば、”何人まではとりあえず付き合って、それからの人は以前の人より良ければ結婚する”というのであれば、何人目がよいのでしょうか？教えてください！

回答No.7

kazugen

この問題の解答は、全人数を自然数（e=3.162・・・)で割った人までパスし、その後、それまでより良い女性が現れたならOKすればよいということです。

すなわち、今回の問題では、つきあう女性は１０人ということなので

１０÷３．１６２＝　３．１６人

従って、
　(1)３人目までは無条件に（どんなに良いなあと言う女性　　が現れても）見送る。
　(2)４人目以降で今までより良い女性が現れたならOKすれ　　ばよい。

同じように、２０才から３５才までの１０年間でコンスタントに女性に巡り会うチャンスがあるとすれば、

２０＋（３７－２０）／３．１６２＝ ２５．４才

２５才まではパスし、２６才以降でこれまでで最高の女性に巡り会った時OKすればよい。
この結果は、現在の平均結婚年齢に近いのでは。
しかしながら、現実はあまり欲張ると最後にババを引く可能性が・・・

回答No.6

nonkun

最初に歯を食いしばって聞いてくださいね。。。
papuaさんの意見の通り、私が女性ならそんなことを考えている男性とは付き合わないです。
まず、恋愛と数学が両立しないでしょう。単純に数学的な思考をすると彼女に食事をおごるのは○○円の損。でもそれは△年後への投資で、利益率は。。。やっぱりこんな計算をすること自体無理があるでしょう？
はっきり言ってぴったり会う人はどこにいるのか？ではなく、この人だと思えばその人が運命の人なのですよ。そんな風に努力もしないで、天から降って沸いてくるかの様な考えでいたら、一生見つからないと思います。一説には例の「ビビビ」も思い込みだという説もありますから。

でも、ここは数学のところなので本題に戻って。。。

確立的にはvmlinuzさんのお答えで正解だと思います。私も過去にそのような答えを聞いたことがあります。最初の３人に点数をつけて、４人目からその最高点を超えたら結婚するのではなかったでしょうか。

回答No.5

papua

えっと、すみません、この方の質問も、それに対する解答も、まるまるどっかの本で見たことがあるんですが・・・・。あ～～～っおもいだせない！！
　シロートの僕が知ってるくらいだから、有名な人（秋山さんとかピーターさんとか森さんとか）の書いた本じゃないかと思うんですけど・・・。
　それと、アメリカの経済学者で、「結婚を決意した時と結婚しなかった時のメリットとリスクをくらべて人は決意する」みたいなことを書いてたんですけど、それも誰だか忘れたなあ・・・
　誰か教えて！って、全然回答じゃないですよね。（質問のコーナーに出そうかなあ？）
　あと、私の回答ですが、「そんなことを考えてつきあう男とは結婚しない」で決まりです。

回答No.4

vmlinuz

えっと、これ私が大学生の時に授業でやった問題と (パラメータ設定も含めて) 全く同じなのですが、まさか titech の isの学生ではないですよね (^^;

これはマルコフ決定過程 (Markov Decision Process, MDP)によってモデル化できます。MDP は極めて難しい理論なのでここではとても書けませんが、この問題に関する結論は以下のとおりです。10人の人にはいちおう10点から1点の点数が1点刻みでついているものとします。

1. まず最初の3人とは無条件で結婚しない
2. 4人目以降は今までつき合った人どのひとよりも良ければその人と結婚する

というふうな選び方が、得られる点数の期待値を最大にする相手の選び方となります。

しかしこれを勉強したのがずいぶん昔なのでちゃんとは覚えていません。もしかしたら微妙に違うかも。

回答No.3

Naka

◆Naka◆
大変面白いご質問だと思いますが、純粋に数学的観点から考える単純なことになってしまいます。 (^^;)
相手の方を上から順に、10～１までポイントをつけたとしましょう。
すると１番目に来る人のポイントの期待値は（誰が来るかは同様に確からしいとして）、
（１～10の和）÷10
ですから、当然5.5になりますよね。
そこで実際の１番目になった人のポイントが、「ａ」だったとすると、２番目の人の期待値は、
（１～10の和－ａ）÷９
となり、ａが期待値通り5.5として計算すると、
49.5÷９=5.5
で同じです。
もちろん「ａ=１」の場合から「ａ=10」の場合まで、全て計算してから平均を取っても、同じく5.5が出ます。
以下同様に、１番目から10番目まで、すべてポイントの期待値は5.5となりますから、どこを取っても一緒、ということになります。

ご質問のように、「何人まではとりあえず付き合って、それからの人は以前の人より良ければ結婚する」という条件をつけても、そこまでに付き合った人のポイントがわからなければ無意味です。
例えば最初に10ポイントの人が当たっても、当然最後の一人を見るまでは、その人が10ポイントだということには気付かないわけですから。
そしてその場合は、「以前の人より良ければ」という人は、最後まで現れないことになります。

よって、常にそれ以上の人の存在を意識して選ぶわけですから、eddyさんのご回答が正解だと思います。

回答No.2

eddy

10人までつきあえるなら、10人までいっちゃうでしょうね。
たぶん、10人目の時は、最後だからこれでイイや、みたいなあきらめもあると思います。
10人結婚して、9人離婚するのは精神的にも疲れるでしょうしね。

数式ですか、頭悪いからわかりません。

お礼

回答ありがとうございます。
10人目まで行くかもしれませんね！

回答No.1

bakutei

非常に簡単です。
一人目です。なぜなら比較対照をもたない場合
悔やむ気持ちは只一つ未だもっと良い人が居たかも
という漠然としたもので終われるからです。
違いますか?

お礼

回答ありがとうございます。
まあ、そうとも言えるかもしれませんが・・・。
今回の問題は、数学的に結婚にベストな時期を求めて頂きたいな、と思っています。
数式を使っていただければ有難いです。
よろしくお願い致します。