混合気体２０Ｌを２５Ｌの容器に封入しても、圧力が変わらないのはなぜ？

質問

数研出版の「化学I・II重要問題集」のなかに、わけの分からない問題があったので、質問させていただきます。
「０℃、１．０×１０＾５Ｐａにの一酸化炭素１０リットルと酸素１０リットルとを容積２５リットルの容器にとり、一酸化炭素を完全燃焼させた。燃焼後の混合気体の温度を０℃として、容器内の混合気体の全圧を求めよ。また、燃焼後の混合気体中には何ｍｏｌの酸素が残っているか」
という問題ですが、容積２５リットルの容器に一酸化炭素１０リットルと酸素１０リットルを取った段階で、もうすでに気体の圧力は１．０×１０＾５Ｐａではないはずですよね？でも、解答には『反応後の気体の体積は１５リットルであり、これが２５リットルの容器中に存在するので、ボイルの法則より、１．０×１０＾５×１５＝Ｐ‘×２５　よってＰ’＝６．０×１０＾４（Ｐａ）とあります。つまり、合計２０リットルの混合気体を２５リットルの容器に封入したときも混合気体の圧力は１．０×１０＾５Ｐａであり、反応した直後も、１．０×１０＾５Ｐａである、というのは、よく分かりません。どうしてなのでしょう。こういうことってありうるのでしょうか？

回答No.2

nimpees55 · ベストアンサー

質問者さんのいう通り、混合気体を容積の異なる容器に移しかえた時、
そして反応後は、それぞれ圧力は変わっています。

しかし、圧力＆体積変化をと化学反応を一緒に考えようとすると
複雑なので、まず圧力一定のまま反応させたとしましょう。
そして反応後の気体を容積２５リットルの容器に移し替えてみたら？
というのが解説の考え方なのです。

圧力一定のままの反応は化学式を書けば一目瞭然ですが、
一酸化炭素１０リットルと酸素５リットルが反応して
二酸化炭素１０リットルが出来、残った酸素が５リットル、
合計１５リットルです。つまり「反応後の気体の体積は
１５リットル」これは、気圧１．０×１０＾５Ｐａにおける体積です。

解答を補足するなら、『反応後の気体の体積は
（気圧１．０×１０＾５Ｐａの中では）１５リットル」
ということです。

で、これを２５リットルの容器に移しかえますと、
ボイルの法則（pv=一定）により、６．０×１０＾４Ｐａです。

もちろん、移しかえた際の圧力変化をボイルの法則で計算し、
これを反応させ、反応後の二酸化炭素と未反応の酸素の
混合気体の圧力を求めても同じ答えになります。

ボイルの法則と質量保存の法則をあわせて考えれば、
どちらの考え方をとってもたどり着く答えは同じなのです。

回答No.3

desert

1.0×10^5Paの一酸化炭素10リットルと酸素10リットルを25リットルの容器に入れると、ボイルの法則より、8.0×10^4Paの一酸化炭素12.5リットルと酸素12.5リットルになります。
この状態で一酸化炭素12.5リットルを完全燃焼させるのに、酸素が6.25リットル消費されて、8.0×10^4Paの二酸化炭素12.5リットルができ、酸素の残りと合わせて18.75リットル。
ただし、容器が25リットルなので酸素が消費された空間6.25リットルは、他の部分にある気体18.75リットルが広がって埋めます。
ボイルの法則より、
8.0×10^4×18.75＝P'×25
よってP'＝6.0×10^4(Pa)

というような流れで考えてみてはどうでしょうか？
わざわざ分かりにくい解き方を理解する必要はありませんが、どうしてもというのであれば、
25リットルの袋を想像してください。
中に一酸化炭素10リットルと酸素10リットルを入れると、
20リットルになります。
ここで下の二つの場合を考えてください。
場合(1)、この状態のままで一酸化炭素を完全燃焼させ、この袋を回りから何人かで引っ張って中の体積を25リットルにする。
場合(2)、この袋を回りから何人かで引っ張って中の体積を25リットルにしてから、一酸化炭素を完全燃焼させる。
この(1)、(2)において、結局、一酸化炭素は同じモル数だけ酸素と反応して、同じモル数の二酸化炭素を生じます。反応に使われずに残った酸素も(1)、(2)で同じモル数です。それが25リットルの中にあるのです。
ということで、計算上は途中の状態を考慮する必要がありませんので、テキストの模範解答ではそのような計算になっているんです。

お礼

なるほど。よく分かりました。解答してくださった皆さん、ありがとうございました。

回答No.1

at9_am

ちょっとした盲点に落ちているのでしょう。

簡単にいえば、この問題は

０℃、１．０×１０＾５Ｐａの一酸化炭素１０リットルと酸素１０リットルを完全燃焼させ、０℃にし、容積２５リットルの容器に封入した。容器内の混合気体の全圧を求めよ。

という問題です。容器中で燃焼させようと容器外で燃焼させようと同じ事です。あとは、燃焼に伴った mol 数の減少に気をつけて、mol 数（体積）、気圧、温度の関係から答えを導けば良いのです。