圧力について

質問

27℃、2,00×10＾5Paで3,00Lのメタン3,9ｇがあり
1,00molの酸素と混合しピストンつきのシリンダー内で完全燃焼させる。
燃焼後 327℃、6,00Lにしたときの圧力を求めよ。（水はすべて気体であった）

解けたんですが、解答とは違う解き方でした。
自分では燃焼後の物質量を出し、全圧を求めましたが
解答では、327℃、6,00Lで反応が起こるとして、
物質量の変化は圧力に比例するとし各物質の分圧を出して
燃焼後の分圧の和を全圧として求めていました

何でこのように解けるのか教えてください。

回答No.2

ht1914

反応が何度で起こったかは分かりません。式にもそれは出てきません。

反応式は　ＣＨ４＋２Ｏ２→ＣＯ２＋２Ｈ２　です。
式から分かるように燃焼によって気体の物質量の合計は変化しません。燃焼前のメタンと酸素が混ざっている状態で考えても反応後の二酸化炭素、水蒸気、あまりの酸素で考えても圧力は同じになります。（この問題のポイントはここだと思います。これを踏まえていろいろ解き方のバリエーションが出てきています。）

メタンと酸素の混合気体で考えるのが楽でしょう。
メタンの変化は３．０Ｌ→６．０Ｌ、３００Ｋ→６００Ｋですから圧力は
Ｐ１＝（２．０×１０＾５）×（３．０／６．０）×（６００／３００）
　＝２．０×１０＾５です。
あと酸素１．０ｍｏｌを６００Ｋ，６Ｌにすると圧力はいくらになるかを求めて足せばいいです。
Ｐ２＝（２２．４／６）×（６００／２７３）×１．０×１０＾５
　＝８．２×１０＾５
Ｐ＝Ｐ１＋Ｐ２です。
違いますか？
この解き方はどちらでもないかもしれませんね。

もっと簡単にやることも出来ます。
酸素は１．００ｍｏｌです。メタンは（３．９／１６）ｍｏｌ＝０．２４４ｍｏｌです。合計１．２４４ｍｏｌです。ＰＶ＝ｎＲＴに
Ｖ＝６．０Ｌ、ｎ＝１．２４ｍｏｌ、Ｔ＝６００Ｋ、を代入して下さい。１０．２×・・・が出てきます。
各成分ごとの分圧を出さなくても総物質量が分かれば圧力は求まります。

＞解答では、327℃、6,00Lで反応が起こるとして、
物質量の変化は圧力に比例するとし各物質の分圧を出して
燃焼後の分圧の和を全圧として求めていました

「３２７℃、６．００Ｌで反応が起こったとして」というのはどうして分かったのですか。書いてあったのですか。
「物質量の変化は圧力に比例する」とするのは「？」です。反応後の物質の物質量に圧力が比例します。

さしあたりここまでで。

回答No.1

noname#69788

完全燃焼では、圧力を変えても、反応後の物質の量が変わらないからです。