ご存じの通り、10進数は0～9の10個の数字を使い、9の次は
桁が一つ上がり10になります。
同様に8進数は、0～7の8個の数字を使い、7の次は桁が
一つ上がり10になります。
同様の考えで、16進数は16個の数字を使い数字を表すの
ですが、9以降の数字を表す為に、A～Fのアルファベットで
代用します。
従って10進数の「10」は、8進数の「12」、16進数の「A」に該当します。
8進数－10進数－16進数対応表
. 8進数：0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20
10進数：0 1 2 3 4 5 6 7 . 8 . 9 10 11 12 13 14 15 16
16進数：0 1 2 3 4 5 6 7 . 8 . 9 A B .C D E F 10
次に、10進数の2345を分解する手順は以下のように
2,000＋300＋40＋5(10進数)
=2x10^3＋3x10^2＋4x10^1＋5x10^0
=(2x10x10x10)＋(3x10x10)＋(4x10)＋(5x1)
となります。
※10^3 は10の3乗を意味します。
※10^0は1です。
これを元に、
8進数の2345を計算(10進数に変換)する場合
2,000＋300＋40＋5(8進数)
=2x8^3＋3x8^2＋4x8^1＋5x8^0
=(2x8x8x8)＋(3x8x8)＋(4x8)＋(5x1)
=1,024＋192＋32＋5(10進数)
=1,253(10進数)
と計算出来ます。
16進数も同様に
2,000＋300＋40＋5(16進数)
=2x16^3＋3x16^2＋4x16^1＋5x16^0
=(2x16x16x16)＋(3x16x16)＋(4x16)＋(5x1)
=8,192＋768＋64＋5(10進数)
=9,029(10進数)
と計算出来ます。
また、16進数のABCを変換する場合は
A00＋B0＋C
=Ax16^2＋Bx16^1＋Cx16^0
=10x16^2＋11x16^1＋12x16^0
=(10x16x16)＋(11x16)＋(12x1)
=2,560＋176＋12
=2,748
となります。
上記の内容から、
8進数の「777」は10進数の「511」
16進数の「DeadBeef」は、10進数で「3,735,928,559」となります。
長文かつ質問の趣旨とずれていたらごめんなさい。
お礼
大変参考になりました。 どうもありがとうございました。