こんばんは。
会社がそのような処理をするメリットとしては、推定の域をでませんが、消費税の納付額が減るということでしょうか。
具体的には各種日当や手当てを旅費交通費や福利厚生費として処理しており、その際に消費税を控除していると思われます。
例）
たとえば１万円の携帯電話代をあなたに払った際の会社の処理としては
(1)給与として処理（給料：10,000円→経費）
(2)通信費の実費負担分として通信費処理（通信費9,524円→経費＋仮払消費税476円→経費にはならないが、消費税の計算上マイナスできる）
が考えられます。（あなたの会社は(2)で処理）
会社が払う税金はいくつかありますが、主なものに法人税等（利益に対して30～40％くらい）と消費税（受け取った消費税から払った消費税を差し引いて納付）があります。
仮に21,000（売上20,000円＋仮受消費税1,000）の売上が会社にあった場合、払う税金は法人税等40％として下記のようになります。
(1)合計5,000円
法人税（20,000－10,000）×0.4＝4,000
消費税 1,000－0＝1,000
(2)合計4,714円
法人税（20,000－9,524）×0.4＝4,190
消費税 1,000－476＝524
(2)のほうが消費税の支払額およびトータルの支払額が低くなっているのがわかるでしょうか。
なお、ご質問の件で給与としなくてもよいものは
a携帯電話→ほぼＯＫ
b日当→×に近い△
c種報奨金→内容わかりませんが、おそらく×
です。
※補足すると
a：実費負担額としてなので、実際の携帯電話代が1万円を超えていることが条件
b：出張手当として出す分にはＯＫですが、ただの外勤手当てだったら、、、×でしょうね。
c：認められるものがあまりないので、おそらく×でしょう。
なお、あなたのデメリットは特にありません。
あなたから税金を徴収する義務があるのは会社なのですが、仮にこれが発覚した場合、ペナルティを受けるのは徴収税額計算を間違った会社となります。（ただしあなたと会社が示し合わせの上意図的に脱税した場合を除く）
ただその場合に本来負担すべき税金を徴収させてくれと会社から言われる可能性はあります。（が、罰金は会社が負担します）
長くなってしまいすみません。ご質問の意図に答えられましたでしょうか。
お礼
日当は外勤した場合に払われますがほぼ２万円くらいには なります。これらは給与明細にものっていません。