中間周波数の求め方について

質問

ある周波数ｆ1とｆ2の中間周波数を求めるのに中間周波数をｆ0とすると
ｆ0＝√（ｆ1＊ｆ2）
となるようなのですがこれの導き方がわかりません。
普通に考えると
（ｆ1+ｆ2）/2
でいいのではないかと思うのですが・・・
これはどのように考えればいいのか分かる方教えて下さい。

回答No.1

ymmasayan

中間周波数というのは音の音階に関することでしょうか。（半音のこと？）
音階は周波数の等差数列ではなく、等比数列ですね。
だから、おっしゃるようになると思います。
例えば、ドの音は440,880,1760Ｈｚというように倍倍になりますね。これが等差数列でなく、等比数列になるゆえんです。

f1、f2、f0を次の通りと仮定します。
f2=f1*a^2、f0=f1*a・・・f0は中間周波数。

そこでf1とf2の中間周波数を計算すると√(f1*f2)＝√（f1^2*a^2)）＝f1*a
でf0と等しくなりますね。

中間周波数というのは、スーパーヘテロダインでも使いますがそのこととは無関係ですよね。