食塩水の問題

質問

５％の食塩水１２０ｇに水を加えて濃度を３％にするとき加える水は何グラムですか？

私（３１歳）訳あって中学数学の復習をしています。
濃度％＝食塩÷食塩水×１００の公式を使ってもうまく解けません、解き方教えて下さい、よろしくお願いします。２次方程式を使うのでしょうか？？

回答No.1

m770 · ベストアンサー

うひ！
１２０×０．０５＝６g（食塩の重量）

３％なんだから

６÷０．０３＝２００（３％の食塩水）

２００－１２０＝８０ｇ（足した水）

お礼

理解できました、ありがとうございます。

回答No.8

le_noyau

求める物、"加える水"を代数 ａ と置きます。
(普通は ｘ だと思いますが、見づらいので・・・)
質量パーセント濃度はそのままでは使いにくいので直します。
5% = 5 × 1/100
3% = 3 × 1/100

元の食塩水をA、作る食塩水をBとします。
AとBで変化しているのは水(溶媒)の量、
AとBで変化していないのは食塩(溶質)の量なので、
食塩の量について、Aを左辺、Bを右辺として方程式を作ります。
120 × 5 × 1/100 = ( 120 + ａ ) × 3 × 1/100

これを整理して、
120 × 5 = ( 120 + ａ ) × 3
120 × 5 = 120 × 3 + ａ × 3
120 × 5 - 120 × 3 = ａ × 3
120 × ( 5 - 3 ) = ａ × 3
120 × 2 = ａ × 3
240 = ａ × 3
80 = ａ

よって、加える水は 80g

お礼

迅速な回答大変ありがとうございました。理解できました。ありがとうございます！！！！

回答No.7

hakkoichiu

/は分数を表します。
分子/分母
分子/(数字＋数字　の分母 )

先ず５％食塩水１２０ｇ中の食塩量を求めます。
120 X 5/100 = 6 (g)

Ａグラムの水を加えると３％の食塩水になるような式をたてます。
6/(120 + A) = 3/100
.....
........これを解くと　 A = 80 (g)　と出ます。

故に、答えは　加える水　８０グラム。

正解かどうか検算してみます。
6/(120+80) = 3/100

左辺 = 6/200
= 3/100
= 右辺
となり
８０ｇの水を加えて正しいことが確かめられます。

御理解戴けたでしょうか。　　疑問点があれば補足質問して下さい。

お礼

検算までしていただいて・・・ありがとうございます、理解できました！

回答No.6

oryo1234

まず、食塩水というのは、食塩と水でできていることを確認しておきます。
最初に、５％の食塩水120ｇに食塩が何ｇ溶けているのかを求めます。溶けている食塩の量をｘｇとすると、質問に書かれている式を使って、５（％）＝ｘ（食塩の量ｇ）／１２０（食塩水の量ｇ）×１００となり、ｘ＝６（食塩の量ｇ）とでてきます。
次に、この食塩水に水を加えるので、その加える水の量をｙｇとします。上と同じ計算式を使いますが、水を加えるだけで塩の量は変わりませんので、塩は上で求めた６ｇになりますが、食塩水全体としては元々の１２０ｇに水をｙｇ加えるので、（１２０＋ｙ）ｇとなることも確認してください。そうすると、３（％）＝６（ｇ）／１２０＋ｙ（ｇ）×１００となり、ｙ＝８０（加える水の量ｇ）が出てきます。

お礼

丁寧な回答大変ありがとうございます。理解できました。

回答No.5

ZeusSeesSuez

数学っぽく解いてみると、
加える水をｘグラムとして、
濃度％＝食塩÷食塩水×１００の公式に当てはめてましょう。
濃度％は3
食塩は120×(5/100)グラム
食塩水は(120+ｘ)グラム
なので、
3＝{120×(5/100)}÷(120+ｘ)×100
これを解くと
ｘ=80となります。

お礼

理解できました、ありがとうございます！

回答No.4

yatagaws

これは、数学の問題というよりも料理の問題では。
加える水をｘとすると：

0.03=(120x0.05)/(120+X)
X=80

数学苦手です。

お礼

ありがとうございます！

回答No.3

hirumin

120×0.05／0.03－120=80

食塩の量
120×0.05＝6g
この食塩で3%の食塩水を作った場合の全量
6／0.03＝200g
元の120gに加える量だから差分
200－120＝80g

水200gに塩6ｇだから、6／200＝0.03（3％）で合ってますよね。

お礼

ありがとうございます。合ってます。

回答No.2

fine_day

まず、５％の食塩水120グラムに含まれる食塩の量を求めます。

120×5/100＝6

この６グラムが３％となるように食塩水を作ろうと思うと、全体の重量Ａは公式より

３＝６÷Ａ×100
３＝600÷Ａ
３Ａ＝600
Ａ＝200

全体が200グラムになるように水を加えるのですから、200－120＝80グラムが答えとなります。

がんばれ30代！
私も30代前半なので応援してますよー。

お礼

がんばります！！ありがとうございました。