相関分析で困ってます；統計初心者です。

質問

機械の故障発生の分析に統計手法が使えないか検討している者です。
例を上げますと、
ジュースの自動販売機の故障分析で、硬貨やお札を受付けて、何枚目程度で１件の詰まりが発生するのか？という分析です。
１ヶ月間に受付けた硬貨や紙幣の枚数と、詰まりが発生した件数はデータとして持っています。しかし、多くの台数を調べていくと、利用状況が当然ばらばらで、データも１つとして同じ物がありません。
このようなデータに対して、（硬貨・お札枚数）×（詰まりの発生件数）で相関分析（量×量それとも量×質??）を行っても良いものか決めかねています。受付枚数も詰まり件数も正規性がないので、データを変数変換等して正規化する必要があるのでしょうか？
（データは詰まりが１～30件、硬貨・お札枚数が1000～5000のように非常にばらついています）
なにぶん統計初心者でして、どうしてよいか困っております。ぜひご回答よろしくお願いします。

回答No.2

noname#21649 · ベストアンサー

＞しか相関分析が使えない」のでしょうか??
母集団が正規分布でそれぞれの集団が等分散の時に「相関」を定義しています。具体的に説明するには.公理から数学的に導く必要があります。しかし.ここには書けません。
大学程度の統計学入門書ならば何でも最初のほうに載っていますから見てください。定義から式の展開で説明しているはずです(これが書いてない本は.数学がわからない高卒者程度のhow-to本)。

＞関係数もF値も5％有意と判定できるのですが…。
そりゃなります。正規分布の母集団を作って.意図的に異常値を入れてみてください。左側[0,1]あたりに90個を点を打って.[10,11]あたりに１０個の点を打ては数値的には有意とでます。しかし.２山分布ですから.相関分析自体が意味がありません。

＞参考になる資料等が載ってるHPや本などありましたら

名古屋の杉浦氏のサイトで良いですか
http://oscar.lang.nagoya-u.ac.jp/ref/statistics.html

1山分布であれは検定可能な方法は.「ノンパラメトリックなんとか」という統計処理があります。
書籍検索サイトでは
http://www.books.or.jp/
あたりが良いでしょう。ここの検索結果を印刷して.本屋に持って行き「これがほしい」といえば取ってくれるはずです。

品質管理関係ですと.コロナ社の計量管理概論.「環境計量」で検索して.発行元が日本環境測定分析協会とか日本計量振興協会の本で計量管理関係の内容が載っている本。

お礼

丁寧なご回答ありがとうございました。
「相関」の定義自体を見落としていたみたいです。
教えていただいたHPや本で勉強してみます。

回答No.1

noname#21649

>発生した件数はデータとして持っています
すると.センサー別のデータになっていますね。
異なるセンサー(例.A社のコイン分別機とB社のコイン分別機)の場合には.元々異なる母集団と考えられますので.一まとめにして論ずることはできません。

計数値については.母不良率に関する推定と検定と.母不良率の差に関する検定と推定があります。
管理図としては.P管理図とu管理図があります(取り扱う第数を変化するとして)。
一山分布であるならば.疫学関係で使われている方法も使えますので関係書籍などを見てください。

周期解析という方法があります。
楽な直感的方法としては.移動平均(過去nヶ月間の算術平均,1/n*(ΣXi), i=1 to n)をn=3,4,5,...12,24,36,..と代えて計算して作図してみてください。突然グラフの雰囲気が変化したときに周期があることがわかります。
恐らく.外気温の変化による金属の伸び縮か.湿度変化による紙幣の伸び縮.このあたりで.出るでしょう。

相関分析は正規分布の時にしか使えませんので.管理図法が楽かと思います。

補足

ご回答ありがとうございました。
コイン分別機は同じメーカーのもので調査しております。
追加で質問があるのですが、
「なぜ２変数がどちらも正規分布の時にしか相関分析が使えない」のでしょうか??
　実際にデータで相関係数・回帰曲線を出したところ、相関係数もF値も5％有意と判定できるのですが…。
（コイン投入枚数とコイン詰まり件数等）
参考になる資料等が載ってるHPや本などありましたら、教えてください。
よろしくお願いいたします。