電気数学の問題

質問

友達から問題を出されました。

問。　１「ｇ」のウラン２３５が核分裂し、０．０９「％」の質量欠損が生じたとき、発生するエネルギーを石炭に換算した値「ｋｇ」として、最も近い値を求めよ。　　ただし、石炭の発熱量を　25,000{kJ/kg}とする。

私は公式　”（3 x 10の八乗）を二乗”を利用して計算したら８．３８ｘ１０の五乗になりました。

答えは　３，２００だそうです。　　何回計算してもこの答にはなりません。

何方かどうして３２００になるのか分かりやすくご教示いただけないでしょうか。　　よろしくお願いします。

回答No.1

ryn · ベストアンサー

1[g]=1.0*10^(-3) [kg] のウラン235の質量の0.09％は
　1.0*10^(-3) * (0.09/100) = 9.0*10^(-7) [kg]
これがエネルギーにかわったので
　E = mc^2
に代入して
　E = 9.0*10^(-7) * (3.0*10^8)^2
　　= 8.1*10^10 [J]
　　= 8.1*10^7 [kJ]
のエネルギーが発生していることになります．

ここで，石炭の発熱量が 25000[kJ/kg] ですから
　(8.1*10^7)/25000
　= 3240 [kg]
となります．

お礼

丁寧な秩序だった計算方法のご教示有難うございます。　これでよく分かりました。　　以降類似問題はなんとか解ける気がしてきました。　　実は来年８月に第三種電気主任技術者の試験を受けようと思っているのでご教示仰ぎました。

どうも有難うございました。　　今後共よろしくご指導ください。

回答No.2

foobar

1gの0.09%ということで、欠損質量は9*10^(-7) [kg]
mc^2でエネルギー(J)に換算して、
石炭の単位質量あたりの発熱量(2.5*10^7 [J/kg])で割れば、
相当する量(3200[kg])になるかと。

(単位をきちんと揃えて計算しないと、桁ずれとか起きやすいかも）

お礼

的を射たヒント有難うございます。　　問題をもう一度読んでから貴方のご指示とおりに計算したら３２４０になりました。　　計算が遅いので２０分ほどかかりましたが正解にたどりつくことが出来ました。　　これで来年８月の電顕三種「電力」はなんとかなりそうです。　　どうも有難うございました。

今後ともよろしくご指導お願いします。

補足

結論がでましたので締め切らせて戴きます。　　得点ですがお二方優劣つかず早い順にさせて頂きます。