滑車： 全張力を未知数として数式で求めたいです。
滑車に関する問題で張力についてよく疑問に感じてしまいまして、とても悩んでおります。
そこで、添付の図１の通り、一度すべての張力（Ta, Tb, Tc, Td)を未知として数式で全部求めることができるかどうか、試してみました。
しかしながら、すべての未知数を求めるのに方程式が足りず、ぜひアドバイス頂ければと思い投稿いたしました。
どうか宜しくお願い致します。
■9つの未知数： Ta, Tb, Tc, Td, 加速度a、角加速度α、摩擦力f, 滑車を支える力y軸方向 Fy, x軸方向 Fx
■既知とするもの：Aの質量M、Bの質量m、滑車の半径r、滑車の慣性モーメントI = mr^2、糸の質量は無視
各物体について運動方程式を立てました。
(Aについて）
Ma = Mg – Td …..(1)
(Bについて）
ma = Ta – mg …. (2)
（滑車について）
上下方向の運動（静止）
0 = Fy – Tc – Tb …. (3)
左右方向の運動（静止）
0 = f – Fx …. (4)
回転
Iα = r (Tc – f – Tb) …. (5)
（角加速度と線加速度の関係）
rα = a …. (6)
（糸について 図2、3を参照下さい）
0 = Td – Tc + f + Tb – Ta ….(7)
左辺の0は 「糸の質量x 加速度a」 = 0より
と、7つの方程式ができたのですが、９つの未知数を求めるのにあと二つ方程式が必要です。
また、以上の方程式の立て方で問題がある点があれば是非ご指摘頂きたくどうか宜しくお願い致します。
小さな細かいことだと思われますが、とても真剣に悩んでおります。
重ねましてどうか宜しくお願い致します。
お礼
ご親切にありがとうございました。納得しました。