統計科学における共分散について質問です
おはようございます。
自分で考えたのですが、参考資料を教官が指定していないために、非常に理解できません。皆様の力をお借りしたく記載します。
1.変数XとYの分散はそれぞれ2と8で、共分散は3であるとする。
(1)3Xの標準偏差を求めよ
(2)-yの分散を求めよ
(3)2x-yの標準偏差を求めよ
(4)ーxと-2yの共分散を求めよ
(5)xとyの相関係数を求めよ
自分で答えを出したのですが
(1)2√2 (2)8 (3)0 (4)不明 (5)0.75
続いて
2.変数sとtについて次の観測値があるとする
s -5,1,3、-1、-7
t -1,2,5、-7,11
(1)sの標本分散を求めよ (2)tの不偏分散を求めよ (3)sとtの不偏共分散を求めよ (4)sとtの相関係数を求めよ
これも自分で算出しました
(1)16 (2)45 (3)???? (4)
ここで質問です。共分散の式がわからないのです。
ノートを見てもどの公式を使えばいいのか不明で
予想としては、2.(3)の答えは
(-6*-3+0*0+2*3+-2*-9+6*9)÷5=19.2
で
(4)の答えが
19.2÷√20÷√45=計算してません。
となると思うのですが、正解でしょか?
大変申し訳ないのですが、お答えいただければ幸いです。