ojisan7 の回答履歴

Sは集合とし、Sの巾集合P(S)の上の演算+と*を x + y = (x∪y)-(x∩y) x * y = x∩y のように定義したとき、P(S)が環になっていることはどのように示せばよいのですか？ 空集合が零元、加法についてのxの逆元はx自身らしいのですが・・・。 教えてください、お願いします。

雪の結晶は、温度と水蒸気の量に依存することが中谷宇吉郎氏の実験で明らかになりましたが、中谷宇吉郎氏はなぜ、温度と水蒸気の量を測ることにしたのでしょうか？それとも、もっと多くのパラメータを測定したが、結晶の変化に依存しているのは温度と水蒸気と分かったということでしょうか？調べてみたのですが、分かりません・・・分かる方お願いします。

氷の結晶は、温度と水蒸気の量に依存します。それをグラフ化したものに、『ナカヤダイヤグラム』というものがありますが、水蒸気の量は0.3g/m^3までしかか書かれていません。それ以上の水蒸気量では結晶は出来ないのでしょうか？分かる方お願いします。

位相幾何学の分野でのまつわり数(linking number、絡み数、絡み合い数、纏絡数とも言う)の定義についてです。 ３次元空間でのまつわり数の定義は分かり易く書かれた本が多く出版されているのですが、そのｎ次元集合での定義となるとたいていの本では触れられておらず、書いてあっても難しすぎて分かりにくいものばかりです。 まつわり数のｎ次元集合における定義について分かり易く説明されている本を探しています。 どなたかお薦めの本はございませんか？

色々と調べてみたのですが、動力学は粒子間の相互作用などのより細かい性質を、運動学は動きと時間の対応だけを見る、 といった大まかな事しか分かりませんでした。 もっと厳密な定義が知りたいのですが、どなたかご教授頂けないでしょうか？

非常に簡単な質問で申し訳有りません。夜空に光る美しい月。でも何故月はウサギが餅をつく面しか地球に向けないのですか？ちょっと詳しく教えて頂ければ幸いです。

A＝０．９９９９・・・とする　　１０A＝９．９９９９９・・・ １０A－A＝９.００００・・・　　よってA＝１.０００００・・・ どうしてAの答えが２つでるのでしょうか。 よろしくおねがいします。

なにかの雑誌でみたか、テレビだったのかは忘れたのですが 1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋・・・＝1 とゆう式はうそだと思うのです。正の数を永遠に足してるのに答えが１とゆうのはおかしいと思います。 けれども証明はよくわかりません。 よろしくお願いします。

なにかの雑誌でみたか、テレビだったのかは忘れたのですが 1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋・・・＝1 とゆう式はうそだと思うのです。正の数を永遠に足してるのに答えが１とゆうのはおかしいと思います。 けれども証明はよくわかりません。 よろしくお願いします。

tasukeです。 私は中学３年生で受験生です。 今回、質問したのは中学1年のときに習った 光の反射のある実験についてです。 実験内容は、鏡を２枚、鉛筆を１枚用意し 鏡の２枚の組み合わせの角度を変えることで 鉛筆が鏡に映る本数を増やしていく、 というものです。 教科書には １８０度・・・１本 ９０度・・・・３本 ６０度・・・・５本 ３０度・・・・数え切れない 実際に、やってみて増えることは分かったのですが どのように反射しているか～というのが よくわかりません。是非教えてください。

ルート7を100桁くらいまで求めたいのですが、その値はいくらなのでしょうか？ ルート2、3、5は検索で見つけることができました。 しかし、ルート7はなかなか見つけることができません。 よろしくお願いいたします。

X=R^n+1-(0,0,…,0)のおいて(x0,…,xn)～(λx0,…,λxn)(λ≠0)により 関係～をX上に定義する。 (a)～が同値関係になることを示せ。 (b)商位相空間X/～をRP^ｎと表し、n次元実射影空間という。 RP^ｎがハウスドルフ空間であることを示せ。 (a)に関しては問題が曖昧な気がするのですが…。 これは (x0,…,xn)～(y0,…,yn)⇔∃λ≠0 s.t.(y0,…,yn)=(λx0,…,λxn) ということでいいのですか？ (b)ですがハウスドルフ空間の定義は X上の任意の異なる二点x,y∈Xに対して二つの開集合U,Vで x∈U、y∈VかつU∩V=φとなるものが存在する。 ということですよね。 商位相空間X/～はどのような位相空間になるのでしょうか？

黒鉛が伝導性を示す理由として、π電子が自由に動き回れるため、というのが一般的な解釈になっているようにおもいます。 しかし、私は大学院で、黒鉛と対象とした研究を行っており、論文もいくつか読んできましたが、上記のような主張をしている論文は１つも見たことがありません。（私が読んだ論文ではたいてい、バンド図において、わずかにフェルミエネルギーがバンドを貫いているため、となっています。） そこで、もし上記のような主張をしている論文があれば、教えて頂きたいとおもいます。また、上記以外の解釈をお持ちの方の意見も聞いてみたいとおもいます。よろしくお願いします。

宇宙の構造の三つの仮説のうちの閉じた宇宙というものについてです。 ウェブページなどでも説明されているのですが、物理の勉強をしたことのない私には言葉が難しくてちゃんと解釈できているか不明です。 以下自分なりのイメージなのですが、間違って解釈している部分等あったらご指導ください。また、一般向けにわかりやすく解説してあるページなど教えていただけると幸いです。 まず宇宙を大きい風船だとして、惑星はその内部にある小さい風船 だというモデルを考える。ただし、小さい風船は三次元の球体だが、大きい風船（＝宇宙）は 超球であり、単純に球の中の球、というわけではない。 惑星の引力とはその小さい風船と物質の間の引き合う力。 また大きい風船＝宇宙は今も膨らみ続けている。 大きい風船（＝宇宙）は時間・物質などもろもろ全てを内包していて、物質（内包要素）で構成 されている人間は、大きい風船からは出られない。 （ゲームの中のマリオがテレビからは出られないのと同じように、次元が足りない。……ような？） むしろ、大きい宇宙が物質・時間を内包しているんで外側はなく、しいていうなら《ない》が《ある》・・・。 こういうイメージであたってますか？

教科書や参考文献を見ても、線形写像のことがわかりやすく書かれてありません。しかし、問題としては、かなりのウェイトで出てくるのです。そこでですが、f:R^3→R^4,f（［x,y,z,w］）=［x-y＋z＋w,x＋2z-w,x＋y＋3z-3w］の線形写像の像と核の基底と次元の求め方を教えてください。

部分空間について、よく理解出来ません。教科書や参考文献に書いてあっても、かなり略されており、いきなり問題という形式が多いです。そこでですが、{［x,y,z］|x=2z}と{［x,y,z］|3x-z=y＋2z=x-y}はR^3の部分空間であるのに対し、{［x,y,z］|x^2＋y^2＋z^2=1}と{［x,y,z］|x<y＋z}はR^3の部分空間ではないのですか？教えてください。

黒鉛が伝導性を示す理由として、π電子が自由に動き回れるため、というのが一般的な解釈になっているようにおもいます。 しかし、私は大学院で、黒鉛と対象とした研究を行っており、論文もいくつか読んできましたが、上記のような主張をしている論文は１つも見たことがありません。（私が読んだ論文ではたいてい、バンド図において、わずかにフェルミエネルギーがバンドを貫いているため、となっています。） そこで、もし上記のような主張をしている論文があれば、教えて頂きたいとおもいます。また、上記以外の解釈をお持ちの方の意見も聞いてみたいとおもいます。よろしくお願いします。

ここのところ、「群」について勉強しています。 初っぱなから面食らっているのですが、 「集合Gが群をなすとは、任意のGの元 a,b,cについて (1)結合法則：(a・b)・c ＝ a・(b・c) (2)単位元：e・a = a・e = e (3)逆元：a-1・a=e が成り立つこと」 とあります。 漠然とした質問で申し訳ないのですが、 (1) なぜ、こんなことを定義するのでしょうか！？ (2) 導入なしにいきなり定義がきて面食らっているのですが、最初に群を考えた数学者はどういう必要性があって（実用問題？）こういうことを考えたのでしょうか？

永久磁石の磁力エネルギーについて勉強中です 同材質、同型のネオジム磁石を二個　あるいは三個着磁方向に連結(体積二倍、三倍)すると最大エネルギー積はどうなるのですか。 どなたか詳しい方教えて下さいお願いします。

四極子モーメントとはどういうものなのでしょうか？