病気はお二人がお書きのこと。まあ、冬山登山やエベレスト登頂を狙わない一般人は、「糖尿病」を心配すれば十分だと思いますが。
ケガの場合は…、特に多そうなのは交通事故の時でしょうか。
頭を強く打っていて意識不明で一刻を争う状態なのに、潰れた車体に手や足ががっちり挟まれていて(とか車体の一部が手足に食い込んでいて)救出には時間がかかる、というような場合、状況次第では現場で切断もありうるかと思います。
あと、作業機械に手・足を巻き込まれてしまったとき、とか。
たとえ動かなくて車椅子生活するとしても、ダラリと下がっているだけでも、外見上、腕や足は切って無くするよりはあったほうがいいので、ケガで切断の場合は、病院でゆっくり診察して同意書を得て手術室で切断、というようなケースはあまりないように感じます。
病院でする切断は、事故で手足が潰れたような状態で無理矢理病院へ連れて来たところ、後日患部から「壊疽(えそ)」が始まったので切断した、ようなケースに限られると思いますが、これは「ケガによる切断」になりますか、ケガの後の「病気による切断」ということになりますか?
多くの場合、おそらく事故現場で「やむをえず」する緊急避難的な切断となるものと思います。