内積と外積の物理的意味について

質問

僕は今年から大学一回生なのですが、高校の時に物理をやっておらず、ベクトルをあまり理解出来ていません。

内積はスカラー積で、外積はベクトル積という事は分かっているのですが、どちらも物理的意味というのがどういう事なのか分かりません。

どなたか教えて下さい！

回答No.5

nananotanu · ベストアンサー

物理的意味なんてない。内積、外積が物理特有のものと思っていません？ただの、使われている道具です。数学で内積、外積を勉強すべき。

あなたの質問は、政治学で政党支持率を電話アンケートで調査した結果を勉強していて、「政治学における電話の政治学的意味、ってなんですか」と聞いているようなもん。

お礼

ご回答ありがとうございます。
自分がどこで間違っているのか理解出来ました！😊
本当にありがとうございます！

回答No.6

nihonsumire

定義だからと言うと味気ないですよね。何故っていう気持ちが残りましすよね。
回答者の方で道具とおっしゃった方の言う通りなのです。物理現象を上手く説明できるのです。素晴らしい、先人の知恵ですね。
未だ何故が、残りますよね。どの本でもいいのですが、砂川重信著「物理学入門（上・下）」（岩波書店）の上巻p.49-50辺りに、応用した素晴らしい解説があります。この本は、何故をうなずきに変えてくれる本です。是非、図書館でご一読を。

お礼

ご回答ありがとうございます。
ご丁寧にありがとうございます！😊
早速読んでみます！！

回答No.4

CygnusX1

物理的意味というのが何なのかわかりませんので、これまでどんな計算に使ってきたかの例を書きますね。
外積
位置×力→トルク
光線(1)×法線(1)→接線(sinα)
　　双方に直角な方向の接線、屈折とか反射に使います。( )内は長さ
などなど
注意　掛ける順番を間違えると方向が逆になります。

内積
力などを特定の方向成分に分解するとき
二点間のそれぞれの緯度と経度から方向ベクトルを求めて、内積すると cosθ になるので、このθ[rad]に地球半径を掛けると距離がわかる
などなど

お礼

ご回答ありがとうございます。
無事理解出来ました！😊

回答No.3

atm_phantom

失礼ですが、OKWAVE 等の Q&A サイトに投稿する前に、「 内積 外積 意味 」というキーワードで検索をされるべきではありませんか。? 貴方の求めるものに対する複数の回答が得られると思います。検索語の間に半角スペースを挿入すると AND ( ∧ ) 条件として検索できることはご存じですか。? 大学生としてではなく、社会人として Web検索の規則 ( OR, NOT, 期間指定など ) は一般教養として身に着けるべきものと考えます。

お礼

ご回答ありがとうございます。
勿論検索はしましたよ！
結果okwaveに辿り着き、無事理解出来ました！

回答No.2

notnot

> 内積の物理的意味、外積の物理的意味とはそれぞれどういう事なのかを教えて欲しいです。

それはこちらが聞きたいです。
文字通り、それぞれの積が物理学で使われる際の意味を知りたいのかと思って回答しました。

物理学での積の例でないとしたら、いったいどういう回答を期待しているのでしょう？

お礼

無事理解出来ました。
2度もお答えして頂きありがとうございました😊

回答No.1

notnot

フレミングの左手・右手の法則は中学レベルなので、知ってますよね？
左手の法則で、発生する力のベクトルは、電流ベクトルと磁場ベクトルの外積（に比例定数を掛けたもの）です。

エネルギーを意味する「仕事」も多分中学レベルだったと思いますが、
ある物体に力を掛けて動かした場合の仕事は、力ベクトルと物体の移動ベクトルの内積（に比例定数を掛けたもの）です。

補足

ご返信ありがとうございます。

すみませんが、いまいちピンとこないです。
内積の物理的意味、外積の物理的意味とはそれぞれどういう事なのかを教えて欲しいです。
そもそも物理学での「物理的意味」とは何なのでしょうか。
それともお答え頂いた例が物理的意味を表しているのでしょうか？

高校の時は化学・生物選択だったもので物理の理解が乏しく、恐らく、え？そこから？となるかもしれません。

どなたか教えて下さい！