1～7の数字が書かれた7枚のカードがある。

質問

1～7の数字が書かれた7枚のカードがある。
これをよくシャッフルして女子ABCの3人に以下のように配る。

女子Aにはカード3枚
女子Bにはカード3枚
女子Cにはカード1枚

まず、女子Aは自身のカードを見て、何らかの「真実（であると認識していること）」を宣言する。

続いて、女子Bも自身のカードを見て、何らかの「真実（であると認識していること）」を宣言する。
続いて、女子Bも自身のカードを見て、何らかの「真実（であると認識していること）」を宣言する。

これらの宣言は全女子に聞こえる。

いま、これらの行動が行われたところ、女子Aは女子Bのカードが何なのかを完全に把握した（すなわち「Cのカードが何なのか」も分かった）。
同様に、女子Bも女子Aのカードが何なのかを完全に把握した（すなわち「Cのカードが何なのか」も分かった）。

だが、全く同じ情報を聞いていたはずの女子Cは誰が何のカードを持っているのかが分からないままだった。

いったい、AとBはどのようなことを言ったのだろうか？

なお、「AとBが事前に打ち合わせること」「AとBの間でのみ通じる暗号を使う」「Cにバレないように上記以外の何らかのコミュニケーションを取ること」は禁じられている。

最後に、すべての女子はきわめて論理的である。

回答No.4

Sucelggug（@xyz37005）

No.1の方の回答について指摘させていただきます。

Aが「私とBのうちのどちらかがX1，X2，X3のカードを持っている」と宣言した時点で、BにもCにも「AがX1，X2，X3のカードを持っている」とわかります。
なぜかと言うと、宣言前AはBの所持カードをわからないので、「私とBのうちのどちらかがX1，X2，X3のカードを持っている」を“真実として”宣言するためにはX1，X2，X3のカードを自分が持っている必要があるからです。
X1，X2，X3のカードのいずれか(またはすべて)をAが持ってない場合、そのカードをCが持っている可能性もあるので、「私とBのうちのどちらかがX1，X2，X3のカードを持っている」を真実として認識できません。
Bの宣言「私とAのうちのどちらかがY1，Y2，Y3のカードを持っている」についても同様のことが言えます。

回答No.3

Sucelggug（@xyz37005）

所持カードをそれぞれ
A：a1、a2、a3
B：b1、b2、b3
C：c1
とする。
そのうえで、AとB双方とも「c1は所持してない」と宣言した。

AとB双方が「c1は所持してない」ので、Cが持ってるカードがc1だとわかる。
残りのカードは6枚になるが、AとBはお互いに「自分の所持してないカード3枚」を相手が持っているとわかる。
それに対して、Cは残り6枚のうち誰が何のカードを持っているかわからない。

回答No.2

zne368d4nt8

こんばんは

　ある、ない宣言　で
　Cさんには二分の一の当選チャンスしか無いと云う事ですか？

　もっと　面白い　答えが　他に　無いかなぁ♪

　Cさんに　バレるけど　見えない様に　見せた！
　（事前に打ち合わせしてない、暗号ではない、
　　バレない様に　ではなく　バレてるから　OK♪）

　(*'▽')　やっぱり　ダメかな
　　　　　無理矢理過ぎたよね♪
　　　　　　　　　　　　　　　　　　☆ミ

回答No.1

f272

Aが宣言すること「私とBのうちのどちらかがX1，X2，X3のカードを持っている」（X1，X2，X3のところには自分の持っているカードの数字に置き換えます）
Bが宣言すること「私とAのうちのどちらかがY1，Y2，Y3のカードを持っている」（Y1，Y2，Y3のところには自分の持っているカードの数字に置き換えます）