相手にもよるでしょうが、養育費支払い不履行の調停や裁判で一番多い事由が、質問者さんと同じケースです。
どのケースも離婚後しばらくは、子供かわいさできちんと支払ってくれますが、時間が経過し、再婚して新しい配偶者との子供が出来ると、生活にも余裕が無くなり、目の前の子供の方が小さくてかわいいので、かなりの比率で支払を怠ったり、一方的な減額をすることがおこってきます。
その多くが公正証書はもちろん契約書や合意書、念書等が作成されておらず、元妻側が御苦労されております。
今から公正証書は難しいと思いますが、せめて念書くらいは作成されることをお勧めします。
あなたがお願いしても書いてくれないかも知れませんが、この様な場合は少々気が引けますが、こんな場合は私は子供を使うことを勧めております。
子供がある程度大きいのならば、子供に元夫に対し、
「パパを信用していないわけではないけど、私（僕）の将来のためにお願い、念書を書いて」と言わせるのです。ついでに大学の学費まで約束させたケースも知っております。
離婚後あまり時間がたっていない場合で、並の父親であればこれは効きますよ。
念書があれば、将来冒頭に記載したような事態になった場合、速やかに調停等で決着できます。
尚、子供が小さく無理であれば、今はとにかく約束したという証拠を確保しておくため、#4の方の方法も有効ですし、相手には悪いですが、うまく誘導して（約束の再確認とか言って）電話を録音しておくなどしておくと有効です。
その場合はあなたの声でも良いので、必ず年月日を言動の中に入れておくと尚良いです。
そのうちに子供がある程度大きくなったら、先の方法を使えば良いと思います。
多少姑息な方法にも感じますが、どんな良い人でも環境が変わると、人が変わるので、あなたと子供の幸せのためにも何か手を打っておくことをお勧めします。
差し出がましいですが、子供のためにもあなたもできれば再婚等で幸せになってください。
