総勘定元帳はともかく、
取引処理システム、総勘定元帳システム
が聞きなれない言葉（用語）なのでよくわかりませんが
思いつくままにコメントします。
会計の話らしいので、
・取引が行われる
・簿記に従った仕訳が起きる
・これらを集約すると仕訳帳、元帳、
Ｂ／Ｓ、Ｐ／Ｌなど、会計帳簿が作成できる。
これらを前提に話を展開すれば、
販売、在庫管理システムやＰＯＳ、レジ、
給与計算、経費精算や旅費精算などから
仕訳（あるいは仕訳の元となるデータ）が起きるまでを
取引処理システムと呼び
取引処理システムから仕訳（あるいは仕訳の元となるデータ）を
受け取り、
更に、手作業で起こさなければならない仕訳を入力し
会計帳簿を作成する部分を
総勘定元帳システムと呼んでいるんじゃないかと思います。
