算数入試 神戸女学院 2019

質問

解き方がわかりません。
https://nokai.jp/img/kinki/exam-answers/2019/exam_kobe_2019.pdf

3問　(1) 速度の比の求め方、教えて頂けないでしょうか。

よろしくお願いします。

回答No.4

deshabari-haijo

ANo.1の別解です。
親御さんがお子さん（小学生）に教えるという前提のものです。

(1)
文字を1つしか用いない解法
（文字の代わりに○や□を用いても可）
便宜的に、バス停B行きのバスの速さを1（単位は不要）とします。
ANo.1と同様に、
1×2+A×12=2+12A－(1)
1×38/3+A×8/3=38/3+8A/3－(2)
(1)と(2)は等しいから、
2+12A=38/3+8A/3
28A/3=32/3
A=32/3÷28/3=32/28=8/7
よって、バス停B行きのバスとバス停A行きのバスの速さの比は、
1：8/7=7：8

(2)
ANo.1の結果からさかのぼって文字を用いない式で表し、なぜそうなるのかを考えさせます。
B/A
=7/8
=28/32
=(28/3)/(32/3)
=(36/3-8/3)/(38/3-6/3)
=(12分-2分40秒)/(12分40秒-2分)

回答No.3

deshabari-haijo

ANo.1の一部訂正です。

（3）の質問文中に「道のり」という表現があり、「距離」とは厳密には2点間を結ぶ線分の長さになるので、「距離」を「道のり」に訂正します。

参考URL：

https://www.weblio.jp/content/%E9%81%93%E3%81%AE%E3%82%8A

回答No.2

f272

バス停B行きのバスは
9時30分にバス停Aにいて
2分後に1回目のすれ違い地点にいて
12分40秒後に2回目のすれ違い地点にいます。これから
1回目のすれ違い地点から2回目のすれ違い地点まで10分40秒かかる
ことが分かります。
バス停A行きのバス(1本目)は
9時20分にバス停Bにいて
12分後に1回目のすれ違い地点にいます。
バス停A行きのバス(2本目)は
9時40分にバス停Bにいて
2分40秒後に2回目のすれ違い地点にいます。これから
2回目のすれ違い地点から1回目のすれ違い地点まで9分20秒かかる
ことが分かります。
これらのことからバス停B行きのバスとバス停A行きのバスの速さの比は，同じ距離を走るのにかかる時間の逆比になっているはずですから
(9分20秒)対(10分40秒)
=(560)対(640)
=(7)対(8)
です。

お礼

ありがとうございました(^_-)-☆
同じ考え方をして途中まで計算していたのですが、自分の計算間違いで、一向に解答に結び付きませんでしたので質問させて頂きました。　が、頂いた回答を見て、自分の解き方に問題ないことに気づき、もう一度計算し直すと計算間違いだったようです。

回答No.1

deshabari-haijo

バス停B行きのバスが9時32分-9時30分=2分間に走った距離と、バス停A行きのバスが9時32分-9時20分=12分間に走った距離の合計が、バス停Aとバス停Bの間の距離になります。
よって、バス停B行きのバスの速さをB（単位は不要）、バス停A行きのバスの速さをA（同左）とすると、バス停Aとバス停Bの間の距離は、
B×2+A×12=2B+12A－(1)
また、バス停B行きのバスが9時42分40秒-9時30分=12分40秒=38/3分間に走った距離と、バス停A行きのバスが9時42分40秒-9時40分=2分40秒=8/3分間に走った距離の合計が、バス停Aとバス停Bの間の距離になります。
よって、上と同様に考えて、バス停Aとバス停Bの間の距離は、
B×38/3+A×8/3=38B/3+8A/3－(2)
(1)と(2)は等しいから、
2B+12A=38B/3+8A/3
28A/3=32B/3
B/A=28/3÷32/3=28/32=7/8
これから、B：A=7：8

（答え）
バス停B行きのバスとバス停A行きのバスの速さの比は、7：8