課題です

質問

月の公転半径は3.8×10^5km,公転周期は27.3日である。
このことを用いて地球の質量を求めよ。ただし、万有引力定数は6.67×10^-11N・m^2/kg^2である。

私はケプラーの法則を用いました。
T^2=4π^2r^3/(GM)
M=4π^2r^3/(GT^2)

この式に上の数字（km→mにしました）を代入したところ、全然違う数字になりました。
私の考えでは周期に鍵があると思うんですが・・・
答えは5.8×10^24kgです。

回答No.2

abyssinian · ベストアンサー

r^3=54.872E24
T^2=(27.3×24×60×60)^2=5.5636E12
4π^2=4×(3.141592)^2=39.478

M=4π^2r^3/(GT^2)
　=39.478×54.872E24/(6.67E-11×5.5636E12)
　=2.1662E27/3.7109E-2
　≒5.8E28

回答No.4

TORYS

このような質問の場合、ご自分の計算過程を書いて頂けるとお役に立てるかと思います。
勉強、頑張ってくださいね。

回答No.3

abyssinian

しつれい、最後の２行、

　=2.1662E27/3.7109E2
　≒5.8E24

回答No.1

abyssinian

27.3日=27.3×24×3600
で計算したら
M=5.8376×10^24
になったけど?

お礼

？？　何故か合いません。すみませんが具体的な計算式をお願いしたいのですが。